数学北师大版七年级下册平方差公式2

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1、北滩教管中心“136”自主导学型有效教学模式导学案导学案序号NO：科目数学年级七年级课题平方差公式（2）备课学校杜寨柯初级中学主备人杜丽萍课型新授课课时一课时共享人（授课教师）学习目标1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接验证平方差公式，了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算.2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力.3.情感与态度：了解平

2、方差公式的几何背景，培养学生的数形结合意识.在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.　学习重点经历探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接验证平方差公式学习难点运用所学的知识，进行简单的混合运算.了解平方差公式的几何背景，培养学生的数形结合意识.学习方法动手、自主、合作、探究教学准备课件、三单、教案学习过程设计程序时间教师行为期望的学生行为评注、修改第一环节复习旧知、引入新课3分钟活动内容：回顾上节课平方差公式平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2在复习上节课知识的基础上，引入本节课的平

3、方差公式的几何解释，并为进一步应用平方差公式，简化数字运算和较复杂化简计算做好知识准备.实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究.第二环节创设情境、探究结论10分钟如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.（1）请表示图1-3中阴影部分的面积小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？abab图1-3图1-4第三环节观察思考、拓展延伸10分钟活动内容：（1）计算下列各组算式

4、，并观察它们的共同特点7×9=11×13=79×81=8×8=12×12=80×80=（2）从以上过程中，你发现了什么规律？（3）请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？第四环节典例分析、巩固提高10分钟例3用平方差公式进行计算：（1）103×97；（2）118×122（1）704×696；（2）9.9×10.1a2（a+b）（a-b）+a2b2；（2x－5）（2x+5）－2x（2x－3）计算：（x+2y）（x-2y）+（x+1）（x－1）；x（x－1）－通过特例进行归纳，让学生经历由特殊到一般的探

5、究过程，最后利用符号表示出一般规律.第五环节当堂达标、自我检测10分钟2001×1999－20002（3mn+1）（3mn－1）－8m2n2－（x+8）布置作业：1.必做题：教材习题1.102.计算：（21+1）（22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+1)第六环节小结2分钟1.平方差公式：1）公示的符号表示：（a+b）（a-b）=a2-b2;2）公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差.3）公式的几何解释：2.应用平方差公式的注

6、意事项：1）注意平方差公式的适用范围2）字母a、b可以是数，也可以是整式3）注意计算过程中的符号和括号板书设计教学反思校长(主任)签字：年月日备注周审签字：年月日备注小计：节月查签字：年月日备注总计：节《平方差公式（2）》先学评价单教师寄语：相信自己是最棒的！设计人：杜丽萍班级：组名：姓名：时间：加法运算.【我先学】活动内容:回顾上节课平方差公式平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2自我评价：组长评价：老师评价《平方差公式（2）》合学评价单教师寄语：大家的智慧更显智慧！设计人：杜丽萍班级：组名：姓

7、名：时间：【学习目标】活到内容：（1）请表示课本21页图1-3中阴影部分的面积小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？小组评价：老师评价：《平方差公式（2）》展学评价单教师寄语：向大家展示你们的精彩与智慧！设计人：杜丽萍班级：＿＿＿＿组名：＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿时间：活动内容：（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特点7×9=11×13=79×81=8×8=12×12=80×80=（2）从以上过程中

8、，你发现了什么规律？（3）请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？小组评价：老师评价：