数学北师大版七年级下册利用全等测距离的教案设计

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1、课题：利用三角形全等测距离北师大版七年级下学期云霄将军山学校罗碧津内容分析课标要求本节课要求学生掌握之前学习的三角形全等的条件，并会运用三角形全等来解决实际问题。教材分析在本章前几节学生已经掌握三角形全等知识的基础上，本课时利用全等知识测距离。七年级学习全等只是一个引入，并不进行深入探讨。但全等三角形在初中阶段属于比较重要的一个章节，所以还是要引起一定的重视。通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础。全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能

2、灵活地运用它们，才能学好四边形、圆等内容。本节课探索，推理，建模，应用，层层深入，本节作为培养学生建模能力，推理能力的一个关键教学点内容。学情分析本节为七年级知识，具体的全等运用八年级会继续研究，所以本节课不进行深入探讨。本节课的意图是发展学生数形结合的能力，感受数学建模的魅力。教学目标知识与技能目标:(1)能熟练找出两个全等三角形的对应角,对应边。(2)通过寻找全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力.(3)根据题目构建我们所需的数学模型，深化建模思想。过程与方法目标:经历探究全等三角形的应用，体验获取数学知

3、识的过程。情感态度与价值观目标:(1)通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱数学勇于探索的精神;(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学建模思想及建模能力教学重点：建立数学模型，构造全等三角形，应用全等三角形的性质来解决实际问题教学难点：应用三角形全等来解决实际问题教学策略教师主导学生主体，教师起到一个引导的作用，用生动的语言组织学生对本题中的情景进行想象，探索，感受本题与我们所学的知识之间的联系，激发学习兴趣，又由学生之间分组讨论，自主探究，合作交流，进一步发展学生的探索意识。教学过程一、情景引

4、入在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望。为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离。在不能过河又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样一个办法：他面向碉堡站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部。然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸上的某一点上。接着，他用步测的办法量出自己与那个点之间的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。引导学生应用已有的材料（如书本）作帽檐，分组在教师按照战士的方法测量，验证测量方法的合理性。教师在学生分组测量之后提出问题，战士的测量方法能够

5、测量出我军与碉堡的距离吗?你能解释其中的道理吗？生1：我们可以构造全等三角形生2：战士直立的姿势可以得到两个三角形中的两个直角，帽檐不动，则视线与身体的夹角不变，又战士的身高固定不变，所以有两个三角形全等。设计意图鼓励学生分组讨论，发展集体意识，让学生自己说明理由，锻炼数学思考与语言表达能力二、分组探究教师引出本节内容：利用三角形全等测距离。指导学生根据题意画出图形，并结合图形求出与碉堡的距离。独立思考，写出解题步骤，并由小组派一名同学上黑板演绎过程，由学生评价优点与缺点，老师总结。设计意图由于题目中没有给出图

6、形，引导学生把文字中的数学语言转化为图像语言，锻炼转化能力，让学生体会到三角形全等时对应角相等、对应边相等性质的应用是灵活的，明白并不是所有题目都是有给出图形，学会画图。三、实例探究1、如图，A，B两点位于一个池塘两端，小明想用绳子测量A，B两点间的距离，但绳子不够长，你能帮小明想想办法测A，B两点间的距离吗?请说明理由。思考并举手回答本道题的思路。教师引导学生往全等方向思考，小组合作讨论，并派代表上台演示。设计意图引导学生对本节课知识内容的思考，加深知识的理解，提高分析问题处理问题的能力。四、总结与思考通过本

7、节课的学习，同学们掌握了什么。畅所欲言，交流自己的心得体会。老师总结。五、作业布置教学设计反思知识的掌握是一种积累的过程，本节的要点是使学生掌握全等三角形的条件，并能够灵活应用全等三角形来解决实际问题。但由于学生之间接受知识的能力各不相同，因此，根据学生个体的差异性对学生的要求也不尽相同，所以作业分层处理。在教学上，本节课注重学生分析、解决问题能力的培养，本节课给出的这两道例题都只给了文字叙述，没有给出具体的数学图形，主要是为了锻炼学生数学建模的思想及建立数学模型的能力。当然，本节教案设计也存在着些许不足，作为

8、刚毕业不久的青年教师，对于教学关键点的理解与把握不够充分，语言表达能力也有待提高。