数学北师大版七年级下册利用三角形的全等测距离

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1、第四章三角形毕节八中顾怀文一、回顾复习大家回忆一下，两个三角形全等有哪些判定？全等三角形有哪些性质？(SSS,ASA,AAS,SAS)（全等三角形对应角相等，对应边相等）二、课堂引入既然我们学习了三角形全等，那么三角形的全等对我们的日常生活有哪些帮助呢？用三角形的全等来解决下列问题？活动内容：引入一位经历过战争的老人讲述的一个故事，（图片显示）；在一次战役中，为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌军碉堡，需要测出我军阵地到敌军碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。师：这位战士到底是用什么办法

2、？如果是你，你该怎么办呢？战士面向碉堡的方向站好配合简图如下:教师提出问题：你知道聪明的战士用的是什么方法呢？能解释其中的原理吗？问：谁能解释一下呢？由战士所讲述的方法可知：战士的身高AH不变,战士与地面是垂直的(AH⊥BC);视角∠HAC=∠HAB，战士要测的是敌碉堡(B)与我军阵地(H)的距离,战士的结论是只要按要求(如图)测得HC的长度即可.(即BH=HC)让学生自己把这个问题转换成为数学语言,写出已知，求证，证明。三、探究新知师：既然碉堡问题解决了，我们在看看全等三角形在生活中还有有哪些其它的应用呢？现在我们来看这个问题小明在上周末游览风景区时，看到

3、了一个美的池塘，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？师：提到池塘，你们要注意了，夏天来了，天气热了，不能独自或结伴到池塘边钓鱼，玩耍，更不能下塘下河洗澡，即便要洗，也要在家长的陪同下去正规的游泳池。但是也要注意安全。回过来，同学们想一想，有没有什么办法安全的测出这个距离呢？今天我们学习了三角形的全等，于是我们可以构造全等三角形，把不可测量的距离转化为可测量的距离，如何转化呢？小组讨论一下？把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁是方案更便捷。AB②展示

4、各组方案,小组成员代表讲述画法和原理,全班选定最佳方案，教师作出鼓励性评价。方法1：方法2:方法3：四、练习提高例1如图，太阳光线AC与A’C’是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗？说说你的理由？五、回顾与思考本节课我们学习了利用全等三角形的性质测距离还学会了把生活中实际问题转化为几何问题。在测量的过程中，要注意利用已有的条件和选择适当的方法。测量方法越便捷越准确越好。六、布置作业1.请你找两个被建筑物或河流等隔开的物体，然后想办法测量这两个物体之间的距离，并说明利用什么数学知识或数学原理。·中点C2.如图，工人师傅要计算一个圆柱

5、形容器的容积，需要测量其内径。现在有两根同样长的木棒、一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺，你能想法帮助他完成吗？七、教学反思1.师生互相交流利用全等三角形测量距离的合理性，在解决问题的过程中，采用了那些方案使不能直接测量的物体间的距离转化为可以测量的距离。（着重思考如何把距离的测量转化为三角形全等的问题）.2.让学生充分发表意见，并给予激励性的评价，培养学生主动运用所学知识寻求发现问题和解决问题的能力。3.大部分学生能利用三角形的全等解决实际问题,但对解决问题的过程中进行有条理的思考和表达较薄弱,以后加强这方面的训练。