数学北师大版七年级下册利用全等测距离

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1、北师大版实验教科书数学七年级下册3.5利用三角形全等测距离高陵县泾渭中学马香娥教学目标：1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系；2、能在解决问题的过程培养学生有条理的思考和表达。3、通过讨论探究培养学生面对数学活动中的困难，并积累独立克服困难和运用所学知识解决问题的成功经验，从而树立学习的信心。教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题。教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。教学方法：探索、归纳总结。教学工具：多媒体课件，投影仪。一、温故而知新（5分钟）（ppt2—ppt5显示问题并检查学生

2、复习情况）：1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成5、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边，对应角6、请你在图1中以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！（如图1）二、活动探究（25分钟）（ppt6—ppt11显示问题，教师引导学生通过讨论，利用所学知识探究解决问题）情景一：走进生活（15分钟）（ppt6---ppt8显示问题及分析过程引导学生设

3、计方案）五一放假期间，小明和爸爸游览风景区时，看到了一个美丽的池塘。他们想知道最远两点A、B之间的距离，但没有船不能直接去测，手里只有一根绳子和一把尺子，小明怎样才能测出A和B之间的距离呢？请把你帮小明设计出测量方案，并在图上画出来，与你的同伴交流，看看谁的方案最简捷。方案一方案二（教师引导学生画出以上二图，分析方案一-、方案二的理由，并写出如下正确的过程）方案一：理由:∵在△ACB与△DCE中，AC=CD（）∠BCA=∠ECD（）BC=CE（）∴△ACB≌△DCE（）∴ED=AB(全等三角形的对应边相等)方案二:在Rt△AD

4、B和Rt△CDB中BD=BD∠ADB=∠CDB=90CD=AD∴△ABD≌△CBD（）∴CB=AB(全等三角形的对应边相等)情景二：学以致用（10分钟）（ppt9---ppt11显示问题、引导学生建模画出几何图形）教师向学生讲述战争年代的故事：在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。（如图2）这位聪明的八路军战士的方法如下：战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使

5、视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。你觉得他测的距离准确吗？（如图3）（图2）教师引导学生根据实物图建模画出几何图形如图3：（图3）理由：在△ACB与△ACD中，三、课堂检测：（ppt12---ppt14显示问题，教师提问检测）（8分钟）1、如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=A

6、B，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是(）A、SSSB、ASAC、AASD、SAS2、如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件？（）A、AO=COB、BO=DOC、AC=BDD、AO=CO且BO=DO（2题图）（3题图）3、如图是挂在墙上的面大镜子，上面有两点A、B。小明想知道A、B两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量。小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点C，接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？四、小结：（2分

7、钟）1、谈自己本节课的收获。2、本节课我们学习了利用全等三角形的性质测，还学会把生活中实际问题转化为几何问题。在测量的过程中，要注意利用已有的条件和选择适当的。测量方法越越准确越好。学生能利用三角形的全等解决实际问题，能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。五、作业：1、正式：课本P90习题：1，2。2、课外探究本节课的测池塘宽度，除了同学们探究的两种方案外，能否利用作平行线，创设角相等，再利用全等三角形测距离呢？六、教学反思：大部分学生能利用三角形的全等解决实际问题，课件简单明了，引用学生感兴趣的故事和生活情景作为问题背

8、景激发学生的学习兴趣，体现了“数学来源于生活，解决生活的问题”从而实现了学有用数学的目的。进一步引导学生利用建模的思想方法，把生活问题转化为几何图形。学生时间的分布也较合理，以学生活动为主实现了学生主体，教师点拨引导使课堂效果达到了预设的结果。但对解决问题的过程中进行有条理的