数学北师大版七年级下册全等测距

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1、§3.5利用三角形全等测距离20中花照杨春梅学习目标:1、通过利用三角形全等解决实际问题，感受所学知识与实际生活的联系。2、构造全等三角形，体会转化及建模思想。3、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。教学重点：利用三角形全等来测量距离。教学难点：如何把实际问题转化成数学问题（即数学建模）。一、复习回顾：1、两三角形全等的判定方法有________________________________。BAOD2、已知：如图AC、BD相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使△AOB≌△COD并说明理由.___________________________________

2、C若△AOB≌△COD,AB=5cm,则CD=_________二、情景引入：1、你知道自己的两只耳朵的距离有多宽吗？有什么办法测？AB..2、如图，测出CD的长，则可知两耳距离AB的长，为什么？BAODC我的收获：不能直接测量的距离，可通过构造_________________的三角形，转化成可直接测量的距离，依据是全等三角形的__________相等。动手画一画：请你在下列各图中，画出一个三角形，使它与△ABC全等，并指出判定方法。ABccBCACAABDB判定方法：_________判定方法：_________BAC判定方法：_________我的收获：构造角相等的方

3、法：___________________________________________________________构造边相等的方法：___________________________________________________________三.小组合作，互动探究：2、如图，山脚下有A、B两点，开山修路，需测出A，B间的距离，请你设计一个方案，测出A、B间的距离，画出图形，并说明理由.我的收获：构造全等三角形测距离的常用办法：___________________________________。学以致用：测量山脚下两个不可直接到达的A、B两点的距离，可以利

4、用三角形的方法解决，但是在选择三角形全等的判定方法中一定不能采用的是（）A、SSSB、ASAC、AASD、SAS四.畅谈收获1、知识：2、方法：3、数学思想：五.随堂检测：(100分)1、(30分)如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作DE⊥BF，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SAS2、(30分)如图所示小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中,要使DC=AB，AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个

5、条件？（）A、AO=COB、BO=DOC、AC=BDD、AO=CO且BO=DOFEBACD3、(40分)在一座楼相邻两面墙的外跟部有两点A、C，（A、C不能直接到达）如图所示，请设计一种方案测量A、C两点间的距离,并说明理由。..C..AB六.课后思考：书108页引例。