高三数学31第23讲三角函数的有关概念

《高三数学31第23讲三角函数的有关概念》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第23讲三角函数的有关概念湖南师大附中彭萍高三年级数学知识要点一、角的概念的推广1、任意角.2、正角、负角和零角.3、象限角，轴线角.4、终边相同的角：与α终边相同的角可以用式子k·360°+α(k∈Z)来表示.知识要点1、1弧度的角:长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.二.角的弧度制2、弧度数:任一已知角α的弧度数的绝对

2、α

3、=,其中l为以角α作为圆心角时所对弧的长,r为圆的半径.知识要点４、弧长公式与扇形面积公式设扇形的弧长为l，圆心角为α（弧度），半径为r，则l=

4、α

5、r；S扇=lr=

6、α

7、r2.3、角度制与弧度制的换算关系:

8、1°=弧度≈0.01745弧度.1弧度=（）°≈57.30°=57°18′.知识要点（1）任意角的三角函数的定义若P(x,y）为角终边上一点，｜OP｜=r,则:5、任意角的三角函数sinα=,cosα=，tanα=,cotα=，secα=，cscα=.知识要点（３）三角函数值的符号规律.sinα、cscαcosα、secαtanα、cotα（２）三角函数的定义域.知识要点（４）三角函数线.（５）同角三角函数的关系.基础训练1.完成《圆梦丛书》P５９基础达标练习.双基固化例1、圆梦丛书第55页例1例2、圆梦丛书第55页例2

9、例3、圆梦丛书第55页例3例4、圆梦丛书第55页例4例5、圆梦丛书第55页例5规律总结1．要确定角α所在的象限,只要把α表示为α=2kπ+α0(k∈Ζ,0≤α0＜2π),由α0所在象限即可判定出α所在的象限.由已知角的范围求复合角的范围时,通常要用不等式的性质来解决,切忌扩大角的范围.2．要善于利用三角函数的定义及三角函数的符号规律解题,并且注意掌握解题时必要的分类讨论以及三角函数值符号的正确选取.1．预习《圆梦丛书》第２４讲知识梳理、基础达标；2.完成《圆梦丛书》P６０～６１能力提升习题.课后作业