◇23讲 圆地有关概念及性质√.doc

◇23讲 圆地有关概念及性质√.doc

ID:57652898

大小:234.50 KB

页数:13页

时间:2020-08-30

◇23讲 圆地有关概念及性质√.doc_第1页
◇23讲 圆地有关概念及性质√.doc_第2页
◇23讲 圆地有关概念及性质√.doc_第3页
◇23讲 圆地有关概念及性质√.doc_第4页
◇23讲 圆地有关概念及性质√.doc_第5页
资源描述:

《◇23讲 圆地有关概念及性质√.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、第二十三讲圆的有关概念及性质【基础知识回顾】一、圆的定义及性质:1、圆的定义:⑴形成性定义:在一个平面,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转形成的图形叫做圆,固定的端点叫线段OA叫做⑵描述性定义:圆是到定点的距离等于的点的集合【名师提醒:1、在一个圆中,圆←决定圆的半径决定圆的2、直径是圆中的弦,弦不一定是锥】2、弦与弧:弦:连接圆上任意两点的叫做弦弧:圆上任意两点间的叫做弧,弧可分为、、三类3、圆的对称性:⑴轴对称性:圆是轴对称图形,有条对称轴的直线都是它的对称轴⑵中心对称性

2、:圆是中心对称图形,对称中心是【名师提醒:圆不仅是中心对称图形,而且具有旋转性,即绕圆心旋转任意角度都被与原来的图形重合】二、垂径定理及推论:1、垂径定理:垂直于弦的直径,并且平分弦所对的2、推论:平分弦()的直径,并且平分弦所对的【名师提醒:1、垂径定理及其推论实质是指一条直线满足:⑴过圆心⑵垂直于弦⑶平分弦⑷平分弦所对的优弧⑸平分弦所对的劣弧五个条件中的两个,那么可推出其中三个,注意解题过程中的灵活运用2、圆中常作的辅助线是过圆心作弦的线3、垂径定理常用作计算,在半径r弦a弦心d和弦h中已知两个

3、可求另外两个】三、圆心角、弧、弦之间的关系:1、圆心角定义:顶点在的角叫做圆心角2、定理:在中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量它们所对应的其余各组量也分别【名师提醒:注意:该定理的前提条件是“在同圆或等圆中”】四、圆周角定理及其推论:1、圆周角定义:顶点在并且两边都和圆的角叫圆周角2、圆周角定理:在同圆或等圆中,圆弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的推论1、在同圆或等圆中,如果两个圆周角那么它们所对的弧推论2、半圆(或直弦)所对的圆周角是900的圆周角所对的弦是【名师提醒:1、在圆中

4、,一条弦所对的圆心角只有一个,而它所对的圆周角有个,它们的关系是2、作直弦所对的圆周角是圆中常作的辅助线】五、圆接四边形:定义:如果一个多边形的所有顶点都在圆上,这个多边形叫做这个圆叫做性质:圆接四边形的对角【名师提醒:圆接平行四边形是圆接梯形是】考点一:垂径定理例1如图,AD为⊙O的直径,作⊙O的接正三角形ABC,甲、乙两人的作法分别是:甲:1、作OD的中垂线,交⊙O于B,C两点,2、连接AB,AC,△ABC即为所求的三角形      乙:1、以D为圆心,OD长为半径作圆弧,交⊙O于B,C两点.2

5、、连接AB,BC,CA.△ABC即为所求的三角形.对于甲、乙两人的作法,可判断( A )A.甲、乙均正确B.甲、乙均错误C.甲正确、乙错误D.甲错误,乙正确对应训练1.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=60°,OP⊥AC于点P,OP=2,则⊙O的半径为(  )A.4B.6C.8D.12考点二:圆周角定理例2如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点N,点M在⊙O上,∠1=∠C(1)求证:CB∥MD;(2)若BC=4,sinM=,求⊙O的直径.对应训练37.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直

6、径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD(1)求证:BD平分∠ABC;(2)当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.考点三:圆接四边形的性质例3如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A、点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限上一点,∠BMO=120°,则⊙C的半径长为(  )A.6B.5C.3D.3对应训练3、如图,四边形ABCD是圆接四边形,E是BC延长线上一点,若∠BAD=105°,则∠DCE的大小是(  )A.115°B.l05°C.100°D.95°【聚焦中考】1.如图,AB

7、是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不成立的是(  )A.CM=DMB.C.∠ACD=∠ADCD.OM=MD2.某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架(如图1),若不计木条的厚度,其俯视图如图2所示,已知AD垂直平分BC,AD=BC=48cm,则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是cm.3.如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=6,点C是优弧上一点(不与A,B重合),则cosC的值为.4.如图,点A、B、C在⊙O上,∠AOC=60°,则∠ABC的度数是.【备考真题过关】一、选择题1.如图,以M

8、(-5,0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点,P是⊙M上异于A、B的一动点,直线PA、PB分别交y轴于C、D,以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F,则EF的长(  )A.等于4B.等于4C.等于6D.随P点位置的变化而变化2.如图,在半径为5的⊙O中,AB、CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为(  )3.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,已知CD=12,BE=2,则⊙O的直径为(  )A.8B.10C.16D.204.如图,C

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。