数学北师大版七年级下册《用关系式表示的变量间关系》学案

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1、宏文学校七年级数学学习任务单课题用关系式表示的变量间关系学习目标1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。3、能根据关系式求值，确定简单实际问题中自变量和因变量的取值范围。学习重难点找问题中的自变量和因变量；能根据关系式求值，确定简单实际问题中自变量和因变量的取值范围。一、课前自主学习三角形ABC底边BC上的高是6cm,当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。1、在这个变化

2、过程中，自变量是_______，因变量是_______。2、如果三角形的底边长为x(cm),那么三角形的面积y(cm2)可以表示为__________。3、当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从_______cm2变化到_______cm2。方法小结：你是如何确定关系式的？写关系式要注意些什么？二、自主释疑（你还有那些疑惑？通过自学找出你的疑惑和发现。） 三、合作探究(汇报时声音洪亮，吐字清楚，会倾听)1、已知甲、乙两地相距2250千米，一架飞机以每小时450千米的速度从甲地飞往乙地，设飞机距

3、乙地的路程为s千米，行驶的时间为t小时。（1）则s与t之间的关系式是什么？（2）当飞机飞行1小时，2小时，3小时后，分别距乙地多少千米？（3）从上面的变化中，t逐渐增加时，s是怎样变化的？并说出理由。2、你能写出：飞机飞行的时间t和飞机距乙地的路程s的变化范围分别是多少呢？四、当堂检测1.某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是(　　)A．y＝0.5x＋5000B．y＝

4、0.5x＋2500C．y＝－0.5x＋5000D．y＝－0.5x＋25002.某地海拔高度h与T的关系可用T=21-6h来表示（其中温度单位℃，海拔高度单位为千米），则该地区某海拔高度为2000米的山顶上的温度为（　　）A.15℃B.9℃C.3℃D.7℃3.一长为5m，宽为2m的长方形木板，现要在长边上截去长为xm的一部分（如图），与剩余木板的面积y（m2）与x（m）的关系式为（　　）A.y=2x（0≤x＜5）B.y=5x（0≤x＜5）C.y=10-2x（0≤x＜5）D.y=10-x（0≤x＜5）4.已

5、知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示：（　　）x-101y-113A.y=xB.y=2x+1C.y=x2+x+1D.y=五、总结反思这节课，你还有什么困惑吗？你学到了什么？六、拓展延伸如图，在直角三角形ABC中，BC=6，AC=8，点D在线段AC上从C向A运动．若设CD=x，△ABD的面积为y．（1）请写出y与x的关系式；（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？此时点D在什么位置？（3）当△ABD的面积是△ABC的面积的1/3时，点D在什么位置？