数学北师大版七年级下册《三角形的三边关系》教学设计

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1、三角形三边关系教学设计东溪江南九义校蒋汉利教学目标1、知识与技能（1）掌握三角形三边关系定理及其推论，并初步学会简单的应用。（2）指导学生开展探究性的学习，渗透分类讨论、数形结合的思想。2、过程与方法经历探究三角形三边之间的关系，感受几何学中基本图形的内涵。3、情感、态度与价值观养成有条理的思考习惯以及说理的意识，体会三角形三边关系在现实生活中的价值。教学重点三角形三边关系定理的探究和归纳。教学难点三角形三边关系的应用。教学过程（一）创设情境，探究新知小组合作（画三角形）已知两条线段分别长5cm、3cm，要围成一个三角形第三边可以是多长？（合作探究，同桌或邻桌的同学与自己的结论

2、是否一样？）（二）归纳探究，猜想结论问题2：综合上面结论，说出有几种情况下不能构成三角形（同学交流归纳得出结论）（1）两条线段分别长5cm、3cm，第三边为10cm能围成三角形吗？（2）两条线段分别长5cm、3cm，第三边为8cm能围成三角形吗？（3）两条线段分别长5cm、3cm，第三边为7cm能围成三角形吗？小结三角形的三边关系：1三角形的任意两边之和大于第三边.2三角形任意两边之差小于第三边练习：判断下面各题中三条线段能否组成三角形①5cm,13cm,12cm（）②7cm,4cm,2cm（）③3cm,10cm,7cm（）④4cm,4cm,6cm（）问题3：判断三条线段能否组

3、成三角形，是不是必须要写出三个不等式？有无简便方法？（只需看较小两边之和是否大于第三边）。综合定理和推论：其他两边之差＜三角形任何一边＜其他两边之和。（三）练习反馈，巩固深化一、填空题1.等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长是2.长为10、7、5、3的四根木条，选其中三根组成三角形有种选法。3.已知线段3cm5cmxcm,(x是偶数)能组成个三角形。4.三角形ABC中如果AB=8BC=5，那么AC的取值范围是。5.如果三角形的两边长分别是3cm和5cm，则周长L的取值范围是。6.已知三角形的三边为连续整数且周长为12cm,则它的最短边是cm7.等腰三角形的一边长为3cm,

4、周长为19cm,则该三角形的腰长是cm（四）课后作业，巩固提高1、书本86页随堂练习（1、2）2、书本86页习题4.2（1、2、3）设计说明：1、为了实施本课时的教学目标，本节课采用探究式的学习方式，改变三角形三边关系的呈现方式，让学生自己探索、归纳给出证明，从而实施新课程的教学目标——探究性学习、合作学习，转变教师的角色，真正落实学生的主体地位。2、在解决问题时，注重数学思想的渗透，用归纳法探究解决问题的途径，放手让学生自己探究、归纳、猜想、证明，培养学生创新思维能力。3、在展示知识发生、发展的过程时，注重让学生经历这一过程，使学生的学习品质得到升华。