数学北师大版七年级下册《三角形的三边关系》教学设计

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1、《三角形的三边关系》教学设计姚安县仁和中学李忠宏一、教学目标：1、知识与技能（1）认识三角形，理解三角形的表示法、分类法以及三边之间的关系。（2）懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，能运用它解决有关的问题。2、过程与方法：（1）经历探究活动，归纳、总结三角形三边不等的关系。（2）经历度量三角形边长的实践活动中，进一步检验三角形三边不等的关系。3、情感态度与价值观：（1）体会三角形源于生活和学习三角形的意义。（2）感受三角形相关知识的实际应用价值。二、教学重点：1、对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三角形。2、通过度量三角形的边长的实践活

2、动，加深理解三角形三边间的不等关系。三、教学难点：1、在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形。2、用三角形三边不等关系的应用。四、教学过程：程序教师活动学生活动设计意图引入新课观察屏幕上的几幅图，有什么关联？学生回答后，教师引入新课：三角形是一种最常见的几何图形之一。从古埃及的金字塔到现代的桥梁、建筑以及到我们天天骑的自行车，处处都有三角形的身影。可见三角形与我们生活息息相关，在我们数学学科领域，我们研究三角形，主要是研究与三角形有关的线段和角，这就是我们第七章将要学习的内容。今天我们所要学习的是与三角形有关的线段的第一课时：三角形的边。）

3、板书：7.1.1三角形的边观察，回答（三角形）。（1）让学生了解数学研究的三角形来源于生活。（2）明确将要学习的内容。问题情境提问1：除了刚才看到的金字塔、桥梁、建筑和自行车里含有三角形，生活中还有哪些三角形的实例？提问2：根据你们的对三角形的理解，来判断一下以下这些图形是否是三角形？（幻灯片反映）提问3：图1与其他图形有何不同？由此引出三角形定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。提问4：上述对三角形的描述中你认为有几个关键词要引起重视?(学生一边回答，教师一边板书)。过渡：在初步认识了三角形后，我们接下来学习三角形的

4、表示方法。（画出任意一个三角形，首先没有标出字母，不知道怎么表示，再标上A、B、C）。记法：三角形符号“△”，上图三角形记作：△ABC读作“三角形ABC”练习:读出图中的各个三角形。（幻灯片放映）（1）思考，回答（红领巾、彩旗、三明治、雨伞……）。（2）回答：只有图1是三角形，其他都不是三角形。(3)回答：首尾相连、三条线段。（4）回答：有3个（不在一直线上、三条线段、首尾顺次相接）。（1）通过对比，让学生识别三角形的结构，形成一个正确的图形。（2）鼓励学生回答问题，引导学生学会归纳、总结。 归类学习三角形的三要素：（让学生观察△ABC，老师归纳并

5、板书）角：三个角：∠A，∠B，∠C顶点:三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C边:如图三角形中三边AB、BC、AC。(两种方法)顶点A所对的边BC也可表示为a。顶点B所对的边AC也可表示为b。顶点C所对的边AB也可表示为c。观察△ABC，（看到了顶点、角、边）老师归纳各种名称与三角形的分类。让学生对三角形的元素有较深刻的认识，能识别各类三角形。（三角形的角、顶点、边就是所谓三角形三要素）三角形的分类：过渡：小学接触过的三角形包括哪几类？学生回答后，总结这是根据角分类，分成了三大类。那如果根据今天三角形的边来分类呢？引导：三角形有三边，按照三边的关系来分有

6、：三边都不相等，两边相等（包括只有两边相等和三边都相等）。幻灯放出三类三角形让学生回答老师归纳。板书：三角形按角分类如下:三角形不等边三角形等腰三角形只有两条边相等（等腰）三条边都相等（等边）（强调：等边三角形是特殊的等腰三角形）等腰三角形（顶角、底角、腰、底）回答：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。回答：等腰、等边……例题讲解用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长4cm的等腰三角形吗？为什么？学生思考后老师再讲解并规范板书。解：（1）设底为x，则5x=18 X=3.6为底

7、边 2x=7.2为腰。（2）若底为4cm，则腰为（18-4）/2=7，三边长分别是7，7，4。若腰为4cm，则底为18-42=10，三边长分别是4，4，10。提问（过渡）：第二问有2组答案是否都符合题意呢？同学们的答案不统一，我们接下来探讨这个问题。学生思考、练习。学生回答：是，不是（4，4，10不可以）。（1）复习刚学习的知识，并能得到一定的修正机会。（2）故留悬念，为即将学习的知识作铺垫。激发学生好奇心，培养学生学习兴趣。探索实践探索：画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同

8、学们在画图计算的过程中，展示议论，并指定回答以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从B→Cb.