数学北师大版七年级下册4.1.2《三角形的三边关系》教学设计

《数学北师大版七年级下册4.1.2《三角形的三边关系》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第四章　三角形4.1.2　三角形的三边关系课题第2课时　三角形的三边关系授课人(石鸿鹏)教学目标知识技能1.认识等腰三角形，会按边对三角形进行分类；2.掌握三角形的三边关系，并能运用三边关系解决生活中的实际问题，问题解决灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题.情感态度通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力.教学重点　　　三角形三边关系的探究和归纳.教学难点　　　应用三角形的三边关系解决简单的实际问题.授课类型新授课课时1教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾前面我们已经学习了三角形的概念和三角形按角的分类，你能解决

2、下面的问题吗？(课件展示)学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.图4－1－28问题1：所有内角都是锐角的三角形是________．问题2：有一个内角是直角的三角形是________．问题3：________________是钝角三角形．活动一：创设情境导入新课【课堂引入】活动内容：【师】读书让我们拥有快乐，你能说一下有关读书的名言吗？处理方式：可让学生快乐地回答．【师】同学们都非常喜欢读书，那你们家里一定有漂亮的书架吧？老师这里也有一个书架，同学们来欣赏一下．(教师展示书架)　让学生能从熟悉的生活中抽象出几何图形，感受到我们生活在几何图形的世界之中．培养学生

3、善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，从而更大地激发学生学习数学的兴趣.活动二：实践探究交流新知【探究1】认识等腰三角形观察图中的五个三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？图4－1－30等腰三角形和等边三角形的定义：图4－1－31有两边相等的三角形叫等腰三角形；有三边相等的三角形叫等边三角形．问题一：从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗？(学生讨论给出)【探究2】三角形的三边关系(1)元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯．(多媒体出示)①装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由．通过对等腰三角形的认识，引出等腰三角形的定义以及三角形按

4、边分类，进一步体现数学分类的思想．在引导学生通过自主探究、合作交流，以两点之间线段最短为依据，发现三角形的任意两边之和大于第三边这一结论．展示结论让学生识记、掌握．　　　图4－1－32　　　　　　　　　图4－1－33②如图4－1－33，在△ABC中，利用你发现的规律填空(填“＞”“＜”或“＝”)：AB＋AC________BC；AB＋BC________AC；AC＋BC________AB.③通过上面的探究，你发现在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？(2)分别量出图4－1－34中三个三角形的三边长度，并填入空格内：图4－1－34①a＝___

5、_____，b＝________，c＝________；②a＝________，b＝________，c＝________；③a＝________，b＝________，c＝________．根据你的测量结果，计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较，填入下表：①a－b________c，c－b________a，c－a________b；②b－a________c，b－c________a，c－a________b；③a－b________c，b－c________a，a－c________b.通过计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？通过

6、测量、计算并比较大小及小组讨论，发现三角形的任意两边之差小于第三边这一结论．展示结论让学生识记、掌握.活动三：开放训练体现应用【应用举例】　【拓展提升】例3　如图4－1－35，有A，B，C，D四个村庄，打算共用一个水厂，若要使用的水管最节约，水厂应建在村庄的什么地方？图4－1－35　先小组讨论，然后由一名学生板演(1)题，其他同学解题，并由板演者讲解，(2)题由学生口答，教师根据学生解答情况，适时纠错、规范解题过程．通过（6）加深对等腰三角形概念的理解，培养学生灵活运用三角形的三边关系解决问题的能力，并渗透分类讨论思想.【当堂训练】课本P86习题4.2【课堂总结】【板

7、书设计】第2课时　三角形的三边关系一、三角形的分类按边分：二、三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．例1例2当堂检测，及时反馈学习效果.通过让学生自己回顾课堂知识，养成良好的反思的学习习惯.活动四：课堂总结反思　　【教学反思】①[授课流程反思]通过从生活中学生熟悉的实物、图景中找出曾经学过的三角形，使学生经历从实际问题中抽象出几何模型的过程，激发学生的探求欲望，也能通过欣赏生活中的三角形图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程，同时也能感受到数学来源于生活．②[讲授效果反思]教学