【教学设计】三角形的三边关系（新北师大版七年级下册数学）

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1、三角形的三边关系（教学设计）（-）设计说明设计意图：本课以课标理念为指导，教学设计努力体现以下4个方面：1.改进学生的学习方式体现动手实践、自主探索、合作交流。2.注重学生原有的知识和经验基础从学生原有的知识和经验基础出发，寻找最近发展区；体现知识的发生、发展过程;注重学生个体的体验、反思、建构。3.改善几何教学的功能体现几何教学的改革方向：实验几何、动态几何，发挥信息技术的功能；发展合情推理、提高发现能力；体验应用价值、发展应用意识；揭示思维过程，提高解决问题的能力；渗透数学美育、提高创新能力。4.改进评价方式注重

2、评价的过程性、多样性、鼓励性、发展性。授课对象：普通中学初一下（七年级下）学生♦设计者：富阳市永兴中学段春炳（二）教学任务分析♦教学内容分析：本堂课的教学内容是通过运用观察、实验、作图等方法探索三角形的三边关系（包括三角形的稳定性和已知三边作三角形）。因此包含两个层面的内容，一是对有关知识的了解和掌握，二是对探索过程中相关的思想和方法的运用与体验。本堂课的重点是：三角形的三边关系；难点是①.已知三边作三角形（尺规作图）,②三角形稳定性的实质（边边边判定全等）♦学情分析：在认知方面，学生已具有了相应的知识基础（如两点之

3、间线段最短），具有了相应的生活经验，具有一定的几何直觉，但应用知识的能力有待提高，抽象、概括的能力较弱，推理的能力有待提高。在情感方面，学生对动手活动感兴趣，能够积极参与研究，感受到数学与生活的联系，但部分学生活动的目的不明确，合作交流的意识和水平不平衡，数学的价值感受不深刻。由于是借班教学，对学生的学习习惯、个性和班级的文化氛围缺乏了解，教学的初始阶段需要磨合。（三）教学目标分析♦知识与技能1、掌握三角形的三边关系。2、了解三角形的稳定性。3、学会作已知三边的三角形。♦数学思考1、经历观察、实验、猜想、证明等数学活

4、动过程，发展合情推理能力。2、画图、拼接等动手操作是探索几何问题的常用方法。3、在动手实践屮体验三角形的稳定性和三边关系，发展几何直觉。♦解决问题1、从体验三角形稳定性中和作三角形过程中能提出问题，理解问题和解决问题，发展应用意识。2、体验数学思想方法（数学实验：折纸、画图、拼接等）在解决问题屮的作用，发展动手实践能力和创新精神。♦情感与态度1、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心。2、在数学学习活动屮获得成功的体验，建立自信心。3、体验数学的美，数学的应用价值。（四）教学策略教学方法：情境一一探究一一发现教学模式

5、：问题情境一一建立模型一一解释应用与拓展（五）教学过程教学环节活动内容教师活动学生活动设计意图预期效果时间创设情境激疑引思感受数学美几何画板演示：三角形内角和为180°,三角形三中线交于一点。与学生对话：对这些结论是否感到奇怪？与教师对话：交流自己的感受。激发学生的“好奇心”，渗透数学美育。学生体会到“变化中存在不变”，感受到数学的奇异美。约6分钟“变形比赛”变形比赛：三个同学各拿一个三角组织比赛，引导学生思考。观察、发现、思考、交流。引发学生的数学思考，激发探究的学会在比较中体验到三角形形，四边形，五边形进行变形比

6、赛。欲望，搭建知识生长的平台。的稳定性，并引发思考：三角形为什么有稳定性？教学环节活动内容教师活动学生活动设计意图预期效果时间探究概括建立模型画画画边长为7cm,5cm,4cm的三角形1、与学生对话：既然三角形有稳定性，已知三边是否可以画出这个三角形，大家画画看。2、巡视、观察学生作图过程。3、用几何画板展示作图的形成过程。动手画（探索），同伴讨论，上讲台演o1、进一步体验三角形稳定性，并为下面得出三边关系作铺垫。2、发现作图的方法，展示知识的发生、发展过程。学生从生活经验中理解作图的方法。约20分钟试试画一个三角形

7、，使三边满足(1)5cm,4cm,3cm(2)9cm,5cm,4cm(3)7cm,4cm,2cm1、组织画图。2、引导学生提问。1、动手画，尺规作图。2、发现三边关系。1、学生掌握用尺规作已知三边的三角形。2、学生在画图中发现三边关系，发展学生的合情推理。1、能用尺规作已知三边的三角形。2、能发现作出一个三角形三边应满足的关系。理理概括三角形的三边关系组织学生概括。概括三边关系。发展学生的概括能力，说理的意识。1、能概括出三边关系。2、能说清理由。判已知三条线组织学生回1、回答结果，进一步发展能很快发判段的长度，判断

8、是否能构成三角形。答。并说明理由。2、在交流中发现较短二边Z和大于第三边等价于任二边Z和大于第三边学生的概括能力，在交流中发现规律（三边关系的等价命题）现这个等价命题。教学环节活动内容教师活动学生活动设计意图预期效果时间开放应用训练思维议议1、讨论三角形屋架的设计。2、三角形稳定性的应用。1、提供讨论材料。2、组织讨论。3、引导开放性，创新性思