数学北师大版七年级下册4.1认识三角形（一）

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1、4.1认识三角形（一）●教学目标（一）教学知识点1.三角形的定义与表示2.三角形三个角之间的关系.3.三角形按角进行分类4.直角三角形的性质.（二）能力训练要求1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力.2.掌握“三角形的内角和等于180°”这个结论，并会按角将三角形分类.了解直角三角形的两锐角之间的关系.（三）情感与价值观要求在学生活动中，培养其相互协作意识及数学表达能力，体验探索、交流与成功.●教学重点三角形三个内角的关系.即三角形的内角和为180°.●教学难点利用平行线的特性，得出三角形的内角和.●教学方法教法：采用尝试指导、引导发现法

2、，充分利用学生手中的资源，发挥学生的主体作用，引导学生经历操作、探究、验证、应用性质的数学活动过程，帮助学生在探究学习的过程中理解、掌握新知识，提高他们的讨论能力和解决实际问题的能力．学法：在教师的指导下积极动手操作、对比及归纳猜想，参与内角和的探究，从学习中感受乐趣，并学会用内角和进行简单推理和解决问题.●课前准备教师准备多媒体课件．学生准备三角形纸、量角器。●教学过程Ⅰ.前置诊断，复习旧知［师］同学们可以说一下两直线平行的条件和性质吗？条件性质让学生总结：同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补Ⅱ.创设情境，引入新课【看一看】请同学们观察下面几幅图片，你能找出图片中你熟悉的几何

3、图形吗？【拼一拼】你能摆出一个三角形吗？小思考：观察下图三角形是由什么图形怎样构成的？［师］同学们通过自己的实践操作，能够归纳什么叫三角形吗？三角形的概念:由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接组成的图形。［师］“不在同一直线上”这句话可否省略？【练一练】如图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形是（）［师］那如何表示一个三角形呢？记作：△ABC三角形的三要素：三个顶点：A、B、C三个内角:∠A、∠B、∠C三条边：ABACBC［师］聪明的你能写出图中所有的三角形吗？［生］△ABD△ABE△ABC△ADE△ADC△AEC［师］小思考：1、∠B的对边:2、以AD为边的三角形有

4、:［生］AD,AE,AC△ABD△ADE△ADCⅢ.合作与探究［师］在小学，我们曾用量角器量出三角形三个内角的具体度数后，计算它们的和；也曾用折叠一张三角形纸片，把三角形的三个内角拼在一起，得到“三角形三个内角的和等于180°”的结论.（教师演示）如图,折叠拼合，相当于把三角形的三个内角剪下来拼在一起.其实，拼出：∠A+∠B+∠C=180°的方法有多种多样，大家来拼一拼.［师］同学们拼摆得很好，通过把三角形的三个内角撕下来，拼在一起.得到了三角形的内角和为180°.大家看,这个图只是撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论吗？（请学生叙述）［生］因为把∠A撕下后，摆放到∠C那儿后，这时

5、，边a∥b.又由两直线平行，同旁内角互补，就可得到：∠A+∠B+∠C=180°.［师］噢，大家想一想他说得有道理吗？他是这样做的.（出示投影片的视频）（1）做一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2和∠3（2）将∠A撕下，按图所示进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合.此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？为什么？（3）如图所示，将∠2与∠3的公共边延长，它与b所夹的角为∠4.∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？现在，你得到这个三角形的内角和了吗？［生甲］他说得有道理.因为∠1撕下后，摆放到如图的位置，且∠2的顶点与∠1的顶点重合，它的一条边

6、与另一条边重合，这时，实际上就形成了两条直线被第三条直线所截.两个∠1为内错角，由“内错角相等，两直线平行”可得：a∥b.又因为∠1+∠2与∠3是同旁内角，由“两直线平行，同旁内角互补”即可得：∠1+∠2+∠3=180°.这样就得到了：三角形的内角和等于180°.［师］同学们说得很有道理，很好.如果有第（3）时，那又该如何说呢？［生乙］∠3与∠4是相等的.因为a与b平行，∠3与∠4是同位角.由“两直线平行，同位角相等”即可得.这样，把∠1、∠2、∠4就拼成了一个平角.即：∠1+∠2+∠3=180°.同样，也得到了三角形的内角和.［师］同学们思路清晰，并用语言说清了理由，经过我们的讨论

7、，探究，能得到一个结论吗？［生齐声］三角形三个内角的和等于180°.活动目的：在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础．IV.猜角游戏［师］同学们表现得真棒.下面大家来猜一猜（出示投影片）（1）图（1）中三角形被遮住的