数学北师大版七年级下册第一章《整式的乘除》复习回顾导学案

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1、第二章相交线与平行线复习导学案一、知识框架相交线与平行线二．知识点回顾1.同位角内错角同旁内角的定义及互为余角、互为补角和对顶角的性质1、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角2、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角3、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同旁内角注：1、“同”指两角位于第三直线的同侧，“错”指两角位于第三直线两侧2、“内”指两角位于两被截直线之间4、互为余角、互为补角①如果两个角的和为（或直角）

2、，那么这两个角互为余角②如果两个角的和为（或一个平角），那么这两个角互为补角注意：余角和补角都是相对于两个角而言的，强调的是两个角的数量关系，与两个角的相互位置没有关系。主要性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等5、对顶角相等定义：有公共点，并且两边互为反向延长线，这样的角叫对顶角注意：1）是两条直线相交而得2）有一个公共顶点3）没有公共边（三个条件缺一不可）78344ab12c569若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)∠1与∠2是_______；(2)∠2与∠9是______；(3)

3、∠2与∠5是_______；(4)∠5与∠3是______；(5)∠5与∠4是_______；(6)∠5与∠7是______；(7)∠4与∠6是_______；(8)∠6与∠3是______；(9)∠3与∠1是______；(10)∠4与∠2是______．变式1如图所示，图中用数字标出的角中，同位角有______；内错角有______；同旁内角有______．2.平行线和相交线1、垂线的概念：两条直线相交，若其所形成的四个角中有一个角等于90°，则称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，他们的交点叫做垂足注：（1）垂直是相交的一种特殊情形

4、（2）两直线垂直必具备两个要点：A.相交B.有一个角为直角2.垂线的性质：（1）在平面门内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（2）连接直线外一点与直线上各点的所有县段中，垂线段最短2、平行线三个性质：三个判定：3、公理：若a∥b且b∥c，则a∥b(平行于同一条直线的两直线相互平行)练习：1、如图1，若AB与CD相交于点O，且∠=°，则AB与CD垂直，记作ABCD，垂足为。2、垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。如图3，线段PA、PB、PC最短的是。PABC图2aABCDO图13、直线外一点到这条直线的垂线段

5、的长度，叫做点到直线的距离。如图2点P到直线a的距离是。（垂线的画法切记）4、平行线的判定“三线八角”几何符号语言：∵　∠3＝∠2ABCDEF1234∴　AB∥CD（）∵　∠1＝∠2∴　AB∥CD（）∵　∠4＋∠2＝180°∴　AB∥CD（）5、平行线的性质ABCDEF1234几何符号语言：xkb1.com∵AB∥CD∴∠1＝∠2（）∵AB∥CD∴∠3＝∠2（）∵AB∥CD∴∠4＋∠2＝180°（）6、作一条直线AB与已知直线CD垂直，垂足为O，再以直线CD为角的一边作一个角等于DADOBCC二.经典例题例1.如图1所示，直线AB.CD相交于点O，∠AOC

6、=40°，求∠COB.∠BOD∠AOD的度数例2．如图所示，已知∠AOB于∠BOC互为邻补角，OD平分∠AOB,OE⊥OD，试问：OE是否平分∠COB？为什么？EDBOCA例3.如图3所示BE∥DF，AB⊥BE,CD⊥DF,垂足为点B,D,试说明AB∥CD。AECFBD拓展：1、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，那么AD平分∠BAC吗？试说明理由。ACDEG132BABCEDF122如图，CD⊥ABD，FG⊥ABG，ED∥BC，试说明∠1=∠2。知识点训练一、相交线1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：、。2、如图1，直线AB、CD

7、、EF相交于点O，∠AOE=36°，∠COB=64°，∠DOF=°ABCEDFOP图13、如图1，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE+∠DOF+∠COB=°4、如图，AB、CD相交于点O，已知∠EOD=∠DOB，求∠AOE的角度。ABCOED解：∵∠AOC=∠DOC()又∵∠EOD=∠DOB（）∴∠EOD∠AOC（）∵∠AOE=180°——∴∠AOE=二、垂直www.xkb1.com1、如图1直角三角形在直角三角形ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，点B到AC的距离是，点C到AB的距离是。CBA图128°EBDAO图2Ｃ2、如图2，已知AB、C

8、D相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=。ABCD