数学北师大版七年级下册整式的乘除-回顾思考

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1、《整式的乘除》复习课本章主要分两大块:一、基本公式的学习:同底数幂的乘法(或除法)、幂的乘方、积的乘方的法则及公式和零指数幂、负指数幂的计算公式、科学计数法(针对一个多位小数);二、整式的乘法、整式的除法、平方差公式、完全平方公式。第一部分是学习本章内容的基础,法则(公式)需要理解及熟记,才能为第二块整式的乘除打下坚实的基础。但需要注意的是在计算同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂的时候,其底数不能等于零这一点要考虑到,此知识点很容易出错。对于科学计数法的学习和上一学期的学习有很多相同之处,但也有不同之处。相同:把一个数写成a乘10的

2、n次方的形式(a要大于等于1小于10,n为负整数)。要想正确的把一个多位小数写成科学计数法的形式,只需要满足2点(1)找a(2)找n。要找到a,只需要把原小数的小数点右移到第一个不是零的数字的右下角,删去该数字左边所有的零,剩余部分照抄;要找到n,紧接上一步,数原小数点与新小数点之间数的位数,是几个数字n就等于几。对于第二部分的学习,只要前面的基础知识学的比较好,在掌握单项式乘(除以)单项式的算理学习起来就比较轻松。因此,单项式乘(除以)单项式是整式乘除的基础。在学习此内容时,不能只按书上的法则照本宣科,要能把它变成自己的话来理解记

3、忆。例如:单项式乘单项式分为3部分:(1)系数与系数相乘(2)同底数幂相乘(3)剩余部分照抄。这样好理解也便于记忆。在学习多项式的乘法及多项式除以单项式时特别要注意的是“符号容易出错”。因此遇到该类题目要先确定符号,再根据法则来计算。也就是说确定符号以后,不管是单项式是负的还是多项式的负项都变成正项进行运算,这样有关符号的计算就能做到不重不漏,也就不容易出错了。平方差公式的学习只需要满足2条:(1)找条件:找相同项、相反项(2)得结论:相同项的平方减相反项的平方。(此环节前后位置不能反)完全平方公式:口诀“左平方,右平方,2倍的乘积

4、在中央,加是加来减是减”还要注意,完全平方公式的展开结果为3项,而不是两项。容易出现的错误:两数和(或差)的平方等于两数平方的和(或差)。学习完本章,我总结了一下本章出现的题目共可以分为一下几类:(1)直接套用公式、法则来进行计算(2)逆用公式的计算题,特别是(同底数幂的乘、除法,幂的乘方、积的乘方、平方差公式、完全平方公式)(3)公式的推广应用。(4)两种及其以上公式(包括逆用公式)结合在一起的计算题。(1)有乘方、乘(除)、加(减)的混合运算(2)知识的灵活运用(例如:观察找到规律,在进行计算)(3)求阴影部分的面积。方法:(1

5、)间接法(整体减部分)(2)分割法(3)添补法补充公式:(1)a的负p次方=a分之一的p次方(a不等于0)(2)a的平方+b的平方=(a+b)的平方—2ab(3)a的平方+b的平方=(a—b)的平方+2ab(4)(a+b)的平方=(a-b)的平方+4ab(5)(a—b)的平方=(a+b)的平方—4ab补充知识点:(1)单×单=单(单指单项式、多指多项式)(2)多×单=多(结果的多项式项数与原多项式项数相同)(3)多×多=多(在合并同类项前,结果的项数等于原来两个多项式项数的积)

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