数学北师大版七年级下册整式乘除回顾与思考.ppt

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1、第一章整式的乘除回顾与思考（第1课时）山东省青岛实验初级中学牟琳活动单元一：自我展示请同学们展示准备好的本章知识结构图同底数幂的运算性质单项式的乘法单项式的除法单项式与多项式的乘法多项式与单项式的除法多项式的乘法乘法公式本章知识结构活动单元二：知识串联同底数幂相乘，底数，指数。am•an=am+n(m、n都是正整数)幂的乘方，底数，指数。(am)n=amn(m、n都是正整数)(ab)=anbn(n是正整数)积的乘方等于。不变不变相加相乘每一因数乘方的积运算法则同底数幂相除，底数，指数。am÷an=am-n(a≠0，m、n都是正整数，m

2、>n)温馨提示通法：同底数幂的运算，底数不变，指数运算降一级。规定：a0=1，（a≠0），a-p=（a≠0，且p为正整数）不变相减运算法则单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的因式。单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。乘法法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。乘法法则平方差公式：完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a－b)2=a2-2ab+b2温馨提示公式中的a、b不仅可以是

3、数与字母，还可以是多项式！乘法公式单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。除法法则多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。除法法则活动单元三：同场竞技快速判断以下各题是否正确。()()()()()()()()()()×√××××××√√基础练习计算：基础练习1、首项为负时，注意符号的变化。3、乘法运算前面是负号时，乘积的展开式要用括号括起来。2、运用交换律、结合律调整因

4、式或因式中各项的排列顺序，可以使公式的特征更加明显。方法总结如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积.牛刀小试活动单元四：拓展延伸在一次数学兴趣活动中，同学们做了一个找朋友的游戏，游戏规定：所持算式相等的两个人是朋友，有五个同学A，B，C，D，E所持纸牌前面分别写有五个算式：5a×7b，5c×7d，5×7，(a-1)(d-1),(b-1)(c-1)主持人宣布A，B，C两两是朋友，请大家猜一猜D，E是否是朋友。开动脑筋1、用小数或分数表示2.47×10-5=，2-5=。2、探索规律：下列单项

5、式则第n项是。3、若.注意：对公式的逆应用可以帮助我们更好的解决问题层层递进比较100与375的大小，请看下面的解题过程2解：∵2100=（24），3375=（3），2525又∵24=16，33=27，而16<27，25∴（24）25<（33），即2100<375。请根据上面的解题过程，比较8131，2741961的大小。技巧：当几个数的指数相同时，决定它们大小的是它们的底数。反之，当几个数的底数相同时，决定它们大小的是它们的指数活学活用活动单元五：课堂小结请你畅谈一下本节课的收获和体会活动单元六：布置作业1、基础作业：P33页复习题

6、1、2、3、42、给出下列算式:32－12=8=8×1；52－32=16=8×2；72－52=24=8×3；92－72=32=8×4.（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？（2）用含n的式子表示出来（n为正整数）。（3）计算20112－20092=，此时n=。