数学北师大版七年级下册相交线与平行线

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1、平行线与相交线教学设计 　　教学设计思路 　　以小组讨论的形式在教师的指导下使学生总结出本章的主要知识点，再通过练习巩固所学的知识点。 　　教学目标 　　知识与技能 　　复习本章学过的知识要点，说出各知识点之间的关系，巩固所学的知识，并能用这些知识解决一些问题。 　　提高逻辑思维能力； 　　进一步发展有条理地思考和表达的能力。 　　过程与方法 　　通过思考与操作相结合的回顾与反思，进一步加深对本章内容的学习。 　　情感态度价值观 　　经过观察、操作、想象、交流等过程，进一步发展空间观念； 　　进一步体会知识点之间的联系

2、。 　　教学重点和难点 　　重点是本章的所有重点内容。； 　　难点是几何语言的理解以及用自己的语言表述理由，书写自己的理由。 　　教学方法 　　小组讨论法 　　以小组为单位，在总结讨论的基础上，使学生掌握本章的内容。 　　课时安排 　　1课时 　　教具学具准备 　　投影片两张 　　第一张：问题（记作投影片"回顾与思考"A) 　　第二张：知识框架图(记作投影片"回顾与思考"B) 　　教学过程设计 　　（一）创设现实情景，引入新课 　　[师]平行线、相交线在现实生活中随处可见，同时它们又构成同一平面内两条直线的基本位置关系

3、。在这一章里，我们探索了平行线、相交线的有关事实，并以直观认识为基础进行简单的说理，将直观与简单的推理相结合，且借助平行的有关结论解决一些简单的实际问题。下面我们以问题形式来顺理本章的有关内容。 　　（二）讲授新课 　　[师]现在同学们独自思考下列问题，并回答。(出示投影片"回顾与思考"A) 　　1．生活中有哪些平行线和相交线的例子? 　　2．两条直线相交，至少有几对相等的角? 　　3．判断两条直线是否平行，通常有哪些途径? 　　4．平行线有哪些特征?　　[生甲]生活中平行线和相交线的例子很多：如：立交桥、铁路、房屋、

4、山川等等。 　　[生乙]两条直线相交，形成两对对顶角。这两对对顶角相等。所以，两条直线相交，至少有两对角相等。 　　[生丙]判断两条直线平行的途径有： 　　(1)定义(不常用)。 　　(2)两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行。 　　(3)同位角相等，两直线平行。 　　(4)内错角相等，两直线平行。 　　(5)同旁内角互补，两直线平行。 　　[生丁]如图2-74，若ａ∥b,b∥ｃ，则ａ∥c 　　 　　如图2-75： 　　∠1＝∠2→AB∥CD 　　∠3＝∠2→AB∥CD 　　∠4+∠2＝180°→AB∥CD

5、。 　　[生戊]平行线的特征有： 　　两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。 　　[生子]如图2-76 　　 　　 　　[师]同学们回答得很好，有的同学运用自己的语言说明了答案，有的举例说明，这很好。大家说出平移的性质是什么呢？ 　　[生]平移的性质 　　（1）平移不改变图形的形状和大小。 　　（2）经过平移，对应线段、对应角分别相等。新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。 　　[师]接下来我们分组讨论，交流交流各自在本章学

6、习中的体会，然后建立一个知识体系。 　　(学生讨论、思考，教师指导) 　　[师]本章从丰富的现实情境中，抽象出平行线、相交线等几何模型；通过讨论角之间的关系，进一步认识平行线、相交线；利用平行线和相交线的有关事实解决一些问题，接着探索了直线平行的条件和平行线的特征，在这中间我们学会了简单的推理过程。会用自己的语言来表达理由。通过现实中的一些图形我们还学习了平移，知道了平移的性质也会利用性质进行简单的应用了。 　　下面我们用一个知识框架图来表述这一章的内容(出示投影片"回顾与思考"B) 　　　　[师]好，接下来我们通过做

7、练习进一步掌握本章内容。 　　（三）课堂练习 　　1．如图2-77所示，选择适当的方向击打白球，可以使白球反弹后将红球撞入袋中，此时：∠1＝∠2，并且∠2＋∠3=90°，如果∠3＝30°，那么∠1应等于多少度，才能保证红球能直接人袋? 　　 　　解：∵∠2+∠3＝90°，∠3=30° 　　∴∠2＝60°， 　　∴∠l＝∠2＝60°。 　　则：∠1等于60°，才能保证红球直接入袋。 　　2．如图2-78，直线b与直线c平行吗?说说你的理由。 　　 　　解：直线b与直线c平行。 　　因为b⊥a，c⊥a，所以∠1＝90°，∠

8、2＝90°，因此∠1＝∠2，由"同位角相等，两直线 　　平行"得b∥c，(也可由内错角相等或同旁内角互补来说理由) 　　3．如图2-79所示，如果∠B与∠C互补，那么哪两条直线平行?∠A与哪个角互 　　补，可以保证AD∥BC? 　　 　　答：如果∠B与∠C互补，那么线段AB与线段DC平行；∠A与∠B互补，可保证 　　AD∥BC。