数学北师大版七年级下册相交线与平行线（一）

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1、第二章相交线与平行线2.1《两条直线的位置关系》教案马街中学周应秀一、教学目标1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。2．过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。二、教学重难点学习重点：了解补角

2、、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。学习难点：学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。初步的“说理”也是难点之一、三、教学过程（一）复习回顾1、直线的表示方法2、角的表示方法（二）引入新课1．教师展示下列图片，学生快速回答：2.1—3mnab2.1—12.1—2问题1：在2.1—1中，直线m和n的关系是；a和b是；a和n是。总结：1、在同一平面内，两条直线的位置关系有和.2、相交线：如图1，只有一个公共点的两条直线叫做，这个公共

3、点叫做.3、平行线：如图2，在同一平面内，叫做平行线。如图1如图2，4、对顶角.2.1—512342.1—42.1—6问题1：观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。问题2:剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？总结：（1）概念有公共的两个角，如果它们的两边互为，这样的两个角就叫做对顶角。例如：，都是对顶角.（2）性质对顶角。如右图：，对应练习1）下列各图中，∠1和∠2是对顶角

4、的是（）2）如图2，直线a，b相交，∠1=40O，∠4=140O，则∠3=，∠4=.5、余角与补角（1）概念①如果两个角的和是，那么称这两个角互为余角；符号语言：如图1：若∠1+∠2=90o，那么∠1与∠2互余。②如果两个角的和是，那么称这两个角互为补角。符号语言：如图2：若∠3+∠4=180o，那么∠3与∠4互补。对应练习：填表：一个角∠∠这个角的余角这个角的补角（3）性质：打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠

5、DON=∠CON=900，∠1=∠22.1—72.1—8小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—8中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？①同角或等角的余角；=.∴=理由：.理由：.②同角或等角的补角_______；=.∴=理由：.理由：.对应练习：（1）若∠A+∠B=，∠B+∠C=，则∠A_____∠C，理由是.（2）若∠1+∠3=，∠2+∠4=，且∠1=∠2，则∠3_____∠4，理由是（三）归纳总结1、

6、你学到了哪些知识点？2、你学到了哪些方法？3、你还有哪些困惑（四）作业布置1、书P40页习题2.1第1,2,3,4,5题2、优佳学案四、教学反思数学来源于生活，反之又服务于生活。本课时我遵循“开放”的原则，引导学生从身边熟悉的情境出发，使学生经历从现实生活中抽象出数学模型的过程，体会本节课的重要性和在生活中的广泛应用；通过课堂开放，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学。