数学北师大版七年级下册平方差公式教学设计

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1、北师大版七年级（下册）------------1.5平方差公式（1）宁夏灵武市英才学校叶犇飞 一、知识回顾：多项式乘多项式法则：二、学习目标：1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号意识和推理能力；2、运用平方差公式进行简单的计算和推理。三、探究规律：1、计算下列各式： (1)(x+2)(x-2)(2)(1+3a)(1-3a) (3)(x+5y)(x-5y)(4)(2y+z)(2y-z) 2、观察思考：(1)上述等式左边相乘的两个多项式有什么特点？ (2)等式右边的多项式有什么特点？(3)请用一句话归纳出上述等式的规律？ 展示公式：平方差公式：(a+b)(a-

2、b)=a2-b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。3、小组交流：请同学们再举两例来验证你的发现。四、动手试一试：1、用平方差公式计算： (1)(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y)(3)(-m+n)(-m-n)2、利用平方差公式计算：(2)(ab+8)(ab-8) 3、运用知识：(1)(a+2)(a-2)(2)(3a+2b)(3a-2b)(3)(-4k+3)(-4k-3) 4、想一想：你会计算(a-b)(-a-b)=?吗？思考：应用平方差公式时要注意一些什么？对于不符合平方差公式标准形式的，要先利用加法交换律，找出相等的“项”（第一个数）和符

3、号相反的“项”（第二个数），变成公式标准形式后，再运用公式计算. 5、运用知识：运用平方差公式计算： (1)(-x-1)(1-x)(2)(b+2a)(2a-b) 五、自我检测：1、计算： (1)(3x+7y)(3x-7y)(2)(0.2x-0.3)(0.2x+0.3)(3)(mn-3n)(mn+3n) (4)(-2x+3y)(-2x-3y)(5)(-n-5m)(-5m+n)(6)(3a-bc)(-bc-3a) 2、判断下列各式是否正确： (1)（） (2)(3x-y)(-3x+y)=9x2-y2（） (3)(m-n)(-m-n)=m2-n2() 3、下列各式不能用

4、平方差公式计算的是（） A、(x-y)(-x+y)B、(-x-y)(-x+y) C、(x-y)(-x-y)D、(x+y)(-x+y) 4、拓展提升：(1)（a-2)(a+2)(a2+4)(2)(an+b)(an-b) 六、课堂小结 1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 2、应用平方差公式时要注意一些什么？ 对于不符合平方差公式标准形式的，要先利用加法交换律找出相等的“项”（第一个数）和符号相反的“项”（第二个数），变成公式标准形式后，再运用公式.