数学北师大版七年级下册平方差公式 教学设计

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1、1.5平方差公式（第1课时）一、学情分析七年级学生的思维十分活跃，而且学生已经掌握了多项式乘法的相关知识。教学中应本着以“学生为主导”的思想，让学生感知从特殊到一般的数学思想方法，培养学生善于观察、概括与抽象的能力，从而灵活地运用平方差公式。二、教学目标（一）、知识与技能1、会推导平方差公式，理解和掌握平方差公式。2、能运用平方差公式进行简单的运算。（二）、过程与方法1、经历探索平方差公式的过程。2、进一步发展学生的符号感和推理能力。3、培养学生观察、归纳、概括的能力。（三）、情感、态度与价值观1、在合作交流中扩展思路，经过验证反思，

2、积累数学活动的经验。2、在探索和交流中培养学生与人协作的习惯、质疑的精神。三、教学重难点（一）、教学重点1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点。2、会用平方差公式进行运算。（二）、教学难点准确理解和掌握平方差公式的结构特征。四、教学方法探索——讨论——归纳——应用——总结五、教学过程设计本节课设计五个教学环节：第一环节、新课导入；第二环节、探索新知；第三环节、应用引导；第四环节、练习巩固；第五环节、归纳总结。第一环节：新课导入内容：计算1、(x+y)2；2、(2n+5)(n-3)3、(m+4n)(m-4n

3、)设计意图：温故。第二环节：探究新知内容：1、计算下列各式（1）、(x+2)(x-2)(2)、(1+3a)(1-3a)(3)、(x+5y)(x-5y)设计意图：为探究新知作准备。2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？猜一猜：(a+b)(a-b)=___-___设计意图：探究新知------平方差公式，培养学生的符号感和推理能力。归纳平方差公式：两数和与这两数差的积等于它们的平方差。第三环节：应用引导1、下列各式中那些可以用平方差公式计算？(1)、(a+b)(a-c)(2)、(x+y)(-y+x)(3)、(ab-3x)(-3x

4、-ab)(4)、(-m-n)(m+n)设计意图：培养学生对平方差公式的理解。1、快速判断(1)、(2a+b)(2b-a)=4a2-b2()(2)、(x+1)(x-1)=x2-1()(3)、(3x-y)(-3x+y)=9x2-y2()(4)、(-2x-y)(-2x+y)=4x2-y2()(5)、(a+2)(a-3)=a2-6()(6)、(x+3)(y-3)=xy-9()设计意图：帮助学生加深对平方差公式的理解和应用。2、利用平方差公式计算：（教师示范）(1)、(5+6x)(5-6x)(2)、(x-2y)(x+2y)(3)、(-m+n)(

5、-m-n)(4)、(-x-y)(-x+y)(5)、(ab+8)(ab-8)设计意图：规范平方差公式的应用及书写格式。第四环节：练习巩固计算下列各式：(1)、(a+2)(a-2)(2)、(3a+2b)(3a-2b)(3)、(-x-1)(1-x)(4)、(-4k+3)(-4k-3)(5)、(0.2x-0.3)(0.2x+0.3)设计意图：1、让学生独立应用平方差公式进行规范的运算。2、检测学生对平方差公式的掌握情况。第五环节：归纳总结提高1、要求学生熟记平方差公式，准确掌握平方差公式的本质特征，会用平方差公式进行计算。2、求(x+y)(x

6、-y)(x2+y2)的值，其中x=5,y=23、计算：(1)、(a-b+c)(a-b-c)(2)、x4-(2x2+1)(2x2-1)-(x-2)(x+2)(x2+4)设计意图：1、鼓励学生交流、补充、完成本节知识的梳理。2、在学生熟练掌握平方差公式的基础上，适当提高平方差公式应用的难度，帮助学生积累数学活动的经验。