数学北师大版八年级下册平行四边形的性质（2）

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1、华阳中学“三维七段”单元教学模式教学设计天府新区华阳中学王义2014年4月23日课题平行四边形的性质(2)课时1课型新课课标探索平行四边形性质，发展合情推理能力.目标引导知识与技能目标掌握平行四边形对角线互相平分的性质,并会用此性质进行有关论证和计算。过程与方法目标1、经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质，发展学生演绎推理能力和发散思维能力2、通过多种方法探究平行四边形的性质，体验解决问题策略的多样性，初步形成评价与反思的意识。情感、态度与价值观目标培养学生勤于实践，勇于探索，合作交流的精神，增强学生学好数学的勇气和信心。方法

2、引。。导教学重点：平行四边形对角线互相平分性质的应用教学难点：对平行四边形对角线互相平分性质的探究教学方法：启发诱导法，探索分析法段名时间学习引导5先学自研3互动探究10点拨讲解10训练内化10诊断反思2辅导提升教学过程设计七段说明教学内容师生活动设计说明学习引导1．我们已学过平行四边形哪些性质？2．选一选（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）A．60°B．80°C．100°D．120°（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm,则对角线AC长为（）A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm

3、（3）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有对学生思考并做回答复习上一节课学过的平行四边形性质（边、角）的应用。先学自研在上一节课的中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？（学生思考、交流）得出：平行四边形的对角线互相平分。请尝试证明这一结论每位同学用2分钟时间独立完成，然后再4人小组讨论培养学生的探究意识和逻辑推理能力互动探究证明平行四边形的对角线互相平分。已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明:∵四边形ABCD是平行四

4、边形∴AB=CDAB//DC∴∠BAO=∠DCO∠ABO=∠CDO∴△AOB≌△COD（ASA）∴OA=OC,OB=OD.你还有其他的证明方法吗，与同伴交流。师生共同完成性质的证明过程，并培养学生的发散思维能力。点拨讲解例1.已知：如图6-5，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD、BC分别相交于点E、F.求证:OE=OF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OCAD//BC∴∠DAC=∠ACB又∵∠AOE=∠COF∴△AOE≌△COF（ASA）∴OE=OF例2.如图6-6,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交

5、于点O,∠ADB=900,OA=6,0B=3，.求AD和AC的长度. 解:∵四边形ABCD是平行四边形∴OB=OD=3OA=OC=6∴AC=12又∵∠ADB=900∴在Rt△ADO中，根据勾股定理得OA2=0D2+AD2 即62=32+AD2∴AD=3√3师生共同完成例题的证明(或计算)过程，培养学生的逻辑推理能力。训练内化1.已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P、Q，你能说明MQ=NP吗？2．在平行四边形ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，求平行四

6、边形ABCD的面积。学生做后，老师用投影仪展示学生作业情况，师生共评。应用平行四边形的性质进行相关问题的计算和证明诊断反思1．本节课你有哪些收获？你能对平行四边形的性质进行归纳吗？2．利用平行四边形可以解决哪些问题？3．你能给本节课一个评价吗？ 辅导提升1.平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。2.作业：《课堂精练》59-60页教学后记目标达成情况学生参与情况存在问题反思师生共勉：把一件平凡的事情做好，就不平凡，把一件简单的事情做好就不简单。