数学北师大版七年级下册《用关系式表示的变量间关系》

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1、《用关系式表示的变量间的关系》教学设计教材版本：北师大版课时：1主备人（姓名/单位）：苌培丽荥阳市汜水镇第一初级中学课题用关系式表示的变量间的关系课时1课型新授学习目标的表述：1.根据具体情境，会用关系式表示某些变量之间的关系2.能根据关系式和自变量的值，求出对应的因变量的值设置的依据：1.《课程标准》的要求探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。2.教材分析本节内容是建立在学生已理解变量、自变量、因变量的意义和体会到了因变量是随自变量变化而变化的基础上，教材通过对三角形的底边的变化引起三角形面积的变

2、化问题的探索，探索出了变量间的变化规律可用关系式来表达，运用关系式可以描述出自变量和因变量具体变化的情况。3.学情分析学生在前面已经学习了变量之间的关系、在平时的生活中又经常接触到一些具有变化关系的量，初步理解了自变量及因变量之间的关系，具备了从一个具体问题中辨别自变量与因变量的能力。同时在以前的数学学习和生活中,学生已经经历了很多合作学习的过程，具有一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。评价任务的设计：任务1：观察探究图形中变量之间的关系，通过独立思考、合作交流的方式能写出具体情境中某些变量之间的关系式

3、任务2：能够根据关系式找到自变量和因变量的对应关系，由自变量的值求出对应的因变量的值设计意图：本节课的重点是：根据具体情境，会用关系式表示某些变量之间的关系,能根据关系式和自变量的值，求出对应的因变量的值,通过一系列的实例，以现实为背景的合作探究活动，培养学生积极参与课堂学习的意识，加深对知识的理解。教学设计学习目标教学过程评价标准教师活动目标达成情况反思与评价一、回顾思考:（1）如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积S△ABC＝__________________．（2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b，高为h

4、，那么面积S梯形＝____________．（3）圆柱的底面半径为r，高为h，体积V圆柱＝___________；圆锥底面的半径为r，高为h，体积V圆锥＝_______________．（4）在“小车下滑的时间”中:支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是________________.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.学生能说出三角形、梯形的面积、圆锥的体积公式，能指出“小车下滑的时间”中存在的自变量和因变量教师用眼神和语言鼓励学生自主回答，并给予表扬1.根据具体情境，会用关系式表示某些变

5、量之间的关系2.能根据关系式和自变量的值，求出对应的因变量的值支撑物的高度h是_________________.小车下滑的时间t是______________.1.根据具体情境，会用关系式表示某些变量之间的关系2.能根据关系式和自变量的值，求出对应的因变量的值1.根据具体情境，会用关系式表示某些变量之间的关系2.能根据关系式和自变量的值，求出对应的因变量的值1.根据具体情境，会用关系式表示某些变量之间的关系2.能根据关系式和自变量的值，求出对应的因变量的值二、探究新知活动一—想一想：如果△ABC底边BC上的高是6厘米

6、。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，△ABC中的哪些因素在改变？(1)这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为________________.(3)当底边长从12厘米变化到3厘米学生都能说出三角形的面积和三角形的底边长和高有关系，在多媒体的演示下，能感受三角形（高一定）面积随着边长的改变而改变。通过观察、独立思考，动手运算及合作交流能够得出想一想中的三个结论鼓励学生独立思考、尝试，

7、交流，教师及时点拨、评价学生探索的结果，帮助学生认识自我，建立信心时，三角形的面积从_____平方厘米变化到_____平方厘米.归纳新知：y=3x表示了　　　　　和　　　　　之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式.注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。能准确填空引导学生体会“关系式”表达变量间关系的优势，归纳总结出用“关系式”表达变量间的变化关系时的要点活动二—做一做如图4-2所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥

8、体积也随之而发生了变化。能够表示出圆锥的体积V与底面半径r的关系式给学生充分的时间独立完成，鼓励学生大胆猜测，用各种方式说明道理(1)在这个变化过程中，自变量是____________，因变量是_____________。(2)如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式是____________。(3)当