数学北师大版八年级下册第六章 平行四边形 小结与复习

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1、第六章平行四边形小结与复习南华县思源实验学校曹平【学习目标】1、掌握平行四边形的性质和判定，并能灵活应用2、掌握三角形的中位线定理及应用3、掌握多边形内角和与外角和定理及应用【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重点：1、平行四边形的性质和判定2、三角形的中位线定理3、多边形内角和与外角和定理难点：上述定理的综合应用【学习过程】一、学生自学1、平行四边形的性质有：____________________________________2、平行四边形的判定有：____________________________________3、三角形的中位线

2、定理是：__________________________________4、三角形的内角和定理：____________________________________5、三角形的外角和定理：____________________________________二、学生互学DCBAEFO1.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，点E、F在AC上，且BE∥DF。求证：BE＝DF。2、若一个多边形内角和为1800°，求该多边形的边数。三、教师领学例2、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，点E、F在AC上，连接DE、BF，______

3、___,求证：四边形BEDF是平行四边形。4/4RPDCBAEF图2例3.如图2，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是()A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不变D.线段EF的长与点P的位置有关解析：由三角形中位线定理可知线段EF的长在P点的运动过程中，EF一定等于AR的一半，又由于AR的长不变，所以可做出正确的判断应选C.例4.如图3，在四边形中，点是线段上的任意一点（与不重合），分别是的中点．请证明四边形是平行四边形；BGAEF

4、HDC图3分析:(1)根据三角形中位线定理得GF∥EC,GF=EC=EH,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以是平行四边形.证明：（1）在中，分别是的中点且又是的中点，，且四边形是平行四边形例6.多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求该多边形的边数。分析：该外角的大小范围应该是由此可得到该多边形内角和范围应该是，而解1：设该多边形边数为n，这个外角为x°4/4则因为n为整数，所以必为整数。即：必为180°的倍数。又因为，所以解2：设该多边形边数为n，这个外角为x。又为整数，则该多边形为九边形。四、分层练习1.七边形的内角和等于______度；

5、一个n边形的内角和为1800°，则n=________。2.多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加。3.从多边形的一个顶点可以画7条对角线，则这个n边形的内角和为（）A1620°B1800°C900°D1440°4.一个多边形的各个内角都等于120°，它是（）边形。图45.小华想在2012年的元旦设计一个内角和是2012°的多边形做窗花装饰教室，他的想法（）实现。（填“能”与“不能”）6.如图4，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=______米．7.以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（

6、）4/4A.1个B.2个C.3个D.4个图58.如图5，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高．求证:四边形AEFD是平行四边形;9.已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＣＤ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ，ＡＦ，ＤＥ相交于点Ｍ，ＢＦ，ＣＥ相交于点Ｎ．求证：四边形ＥＭＦＮ是平行四边形．（要求不用三角形全等来证）五、课后反思本节容量较大，教师上课时对知识首先要注意给学生一个系统性的梳理，然后再侧重于解题方法尤其是证明中的综合法以及几何语言的运用的讲解上，思路上可以更灵活一些，要让

7、学生的积极性调动起来，做到以学生为本。4/4