数学北师大版八年级下册用完全平方公式进行因式分解

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1、2017年4月5日金明全课题用完全平方公式进行因式分解课时1课型新课目标引导知识与技能目标1．了解运用公式法分解因式的意义。2．会用完全平方公式进行因式分解。过程与方法目标在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力。情感、态度与价值观目标通过综合运用提公因式法、完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察联想能力．方法引导重点：掌握用完全平方公式进行因式分解，掌握多步骤、多方法因式分解的方法．难点：学会观察多项式的特点，恰当安排步骤，选用不同方法进行因式分解．段名时间学习引导先学自研互动探究点拨讲解训练内化诊断反思辅导提升教学过程设计七段说明教学过程师生

2、活动说明学习引导我们找到了因式分解的两种方法：提取公因式法、运用平方差公式法．现在，大家自然会想，还有哪些方法可以用来分解因式呢？在前面我们不仅学习了平方差公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2，而且还学习了完全平方公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2。本节课，我们就要学习用完全平方公式分解因式.引入新课，点出学习主题先学自研由因式分解和整式乘法的关系，大家能否猜想出用完全平方公式分解因式的公式呢？将完全平方公式倒写：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2；a2－2ab＋b2＝(a－b)2．便得到用完全平方公式分解因式的公式．自主完成公式的书写，然后对正3互动探究什么样的多项式才可以用这个公式分解

3、因式呢？互相交流，找出这个多项式的特点．形如a2＋2ab＋b2或a2－2ab＋b2的式子称为完全平方式．由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法．练一练：下列各式是不是完全平方式？左边的特点有：（1）多项式是三项式；（2）其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式；（3）另一项是这两数或两式乘积的2倍．右边的特点：这两数或两式和（差）的平方．用语言叙述为：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的乘积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方分组讨论、归纳，激发学生探究新知的欲望，进一步感受整式乘法和

4、因式分解的互逆变形关系，培养归纳、推理能力点拨讲解例1　把下列完全平方式分解因式：（1）x2＋14x＋49；　（2）(m＋n)22－6(m＋n)＋9．例2　把下列各式分解因式：（1）3ax2＋6axy＋3ay2；　（2）－x2－4y2＋4xy．分析：对一个三项式，如果发现它不能直接用完全平方公式分解时，要仔细观察它是否有公因式，若有公因式应先提取公因式，再考虑用完全平方公式分解因式．如果三项中有两项能写成两数或式的平方，但符号不是“＋”号时，可以先提取“－”号，然后再用完全平方公式分解因式．例1分析：大家先把多项式化成符合完全平方公式特点的形式，然后再根据公式分解因式．公式中的a，b可以是

5、单项式，也可以是多项式培养分析问题解决问题的能力，进一步发展符号感。训练内化1．随堂练习，2．补充练习把下列各式分解因式：（1）4a2－4ab＋b2；（2）(x＋y)2＋6(x＋y)＋9；（3）4(2a＋b)2－12(2a＋b)＋9；(4)巩固所学知识3.解答题诊断反思1.在本课的练习中，如果有出错的题，那么请把出错的原因分析一下吧。2.在本课的学习中，你有哪些收获和感悟？辅导提升1.用简便方法计算：2.将　　　　再加上一个整式，使它成为完全平方式，你有几种方法？3.一天,小明在纸上写了一个算式为4x2+8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”教学后

6、记33