数学北师大版八年级下册利用完全平方公式进行因式分解

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1、第四章因式分解4.3公式法（二）一、教学目标1．知识与技能目标：使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式．2．过程与方法目标：经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出运用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力.3．情感态度与价值观目标：培养学生灵活的运用知识的能力和积极思考的良好行为，体会因式分解在数学学科中的地位和价值.二、教学重难

2、点教学重点：运用完全平方公式分解因式.教学难点：完全平方式的特点、识别及其运用完全平方公式分解因式.三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：复习回顾——学习新知——落实基础——范例学习——随堂练习——联系拓广——自主小结．第一环节复习回顾活动内容：回顾完全平方公式：现在我们把完全平方公式反过来，可得：两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方．第二环节学习新知4活动内容：第三环节落实基础活动内容：1．判别下列各式是不是完全平方式．2.请补上一项，使下列多项式成为完

3、全平方式．结论：找完全平方式可以紧扣下列口诀：首平方、尾平方，首尾相乘两倍在中央；完全平方式可以进行因式分解，a2–2ab+b2=（a–b）2a2+2ab+b2=（a+b）2第四环节范例学习活动内容：例1．把下列各式因式分解：4活动内容：例2．把下列各式因式分解：注意事项：在综合应用提公因式法和公式法分解因式时,一般按以下两步完成：（1）有公因式，先提公因式；（2）再用公式法进行因式分解.第五环节练习巩固1、判别下列各式是不是完全平方式，若是说出相应的a、b各表示什么？2、把下列各式因式分解：（随堂练

4、习2）（1）m2–12mn+36n2（2）16a4+24a2b2+9b4(3）–2xy–x2–y2（4）4–12（x–y）+9（x–y)2第六环节联系拓广活动内容：1.用简便方法计算：2.将再加上一个整式，使它成为完全平方式，你有几种方法？3.一天,小明在纸上写了一个算式为4x2+8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”第七环节自主小结教师问：从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？你认为分解因式中的平方差公式以及完全平方公式与乘法公式有什么关系？结论

5、：由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法．4注意事项：学生认识到了以下事实：作业布置：1、完成课后习题1（1）（3）（5）、2（2）（4）2、拓展作业：两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？四、教学设计反思本节课我们学习了运用公式法分解因式的第二种方法，即逆用完全平方公式分解因式的方法，使用该方法的关键就是观察完全平方式的结构特征：两数的平方和与这两个数的乘积的2倍，具体应用时要特别关注第二项的符号。判别是否能

6、用公式法因式分解对学生难度较大。把一个多项式进行因式分解的一般方法是：先看有无公因式可提取，然后再尝试用公式法分解因式，直到最终结果再也不能分解因式为止。4