运用完全平方公式进行因式分解--北师大版

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1、欢迎光临运用完全平方公式分解因式制作人：张丽初一（10）班初一数学教学目标因式分解整式乘法学会运用完全平方公式分解因式渗透“换元”的数学思想和方法，培养学生观察、分析问题的能力a2+2ab+b2(a+b)2认识和掌握完全平方式的两种表达式：a2+2ab+b2,会准确辨别三项式是否是完全平方式理解运用完全平方公式分解因式与整式乘法是相反的变形：教学重点：运用完全平方公式分解因式教学难点：类似于例2较为复杂的因式分解问题提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法：①a2-b2=(a+b)

2、(a-b)练习把下列各式分解因式①a3-a②x4-16解：原式=a(a2-1)=a(a+1)(a-1)解：原式=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2)完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2整式乘法整式乘法因式分解因式分解(a+b)2a2+2ab+b2(a-b)2a2-2ab+b27.5运用分解因式特征：①三项式②两平方项的符号同正③首尾2倍中间项公式：完全平方式，下列多项式哪些是完全平方式？哪些不是？（1）x2-6x+9（2）1+4a2（3）

3、x2-0.5x+0.25（4）4x2+4x-1（5）1+m+0.25m2（6）4y2-12xy+9x2x2-2·x·3+32x2-2·x·0.5+0.5212+2·1·0.5m+(0.5m)2(2y)2-2·2y·3x+(3x)2√√√×××填空：（1）a2++b2=(a+b)2（2）a2-2ab+=(a-b)2（3）m2+2m+=()2（4）n2-2n+=()2（5）x2-x+0.25=()2（6）4x2+4xy+()2=()22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y｛(3b)22·2a·3

4、b++=(2a+3b)27.5运用完全平方公式分解因式公式：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2①三项式完全平方式，特征：②两平方项的符号同正③首尾2倍中间项（2）-x2+4xy-4y2解：原式=-(x2-4xy+4y2)=-［x2-2·x·2y+(2y)2］=-(x-2y)2（3）0.25x2+xy+y2解：原式=(0.5x)2+2·0.5x·y+y2=(0.5x+y)2例1把下列各式分解因式：（1）4a2+12ab+9b2解：原式=(2a)2练习一下课本P162T1、

5、T2想一想例2把下列各式分解因式（1）25x4+20x2+4解：原式=(5x2)2+2·5x2·2+22=(5x2+2)2（2）(2a+b)2-6(2a+b)+9解：原式=(2a+b)2-2·(2a+b)·3+32=[(2a+b)-3]2=(2a+b-3)2（3）18x2+24xy+8y2解：原式=2(9x2+12xy+4y2)=2[(3x)2+2·3x·2y+(2y)2]=2(3x+2y)2练习把下列各式分解因式：（1）9-6y3+6y6（2）m2-2m(p+q)+(p+q)2（3）27a2+18

6、ab+3b2（4）x3-4x2y+4xy2（5）xn+2xn+1+xn+2(n为正整数)1.已知4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k=a2+b222.已知a(a+1)-(a2-b)=-2,求+ab的值。3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求x-y的值。再见；http://www.cdmzw.comAST外汇外汇开户外汇代理joq169fhk情，同时也传达了单位对支持花开啤酒经销商、各界领导和朋友的感激之情和热切的期望。不一会儿，单位接待经销商的豪华大巴陆续到场了，大厅里渐渐地热闹起来了，

7、大家相互打招呼问侯，整个大厅充满了热情欢快的笑语声。上午10点，大会准时开始，首先由江苏花开啤酒单位董事长、总经理赵树春发表简短贺辞，然后是销售商代表发言，紧接着赵树春亲自为销量前十名的销售商颁奖，酒宴和歌舞节目同时开始。只听见台上男节目主持人用激昂的声音讲道：“在这不平凡的一年里，我们战胜了‘非典’，在2004年，我们力争达到销售花开啤酒9万吨。”女节目主持人接道：“展望2004年，我们充满了信心。下面，请欣赏歌伴舞《花开啤酒，今天是个好日子》”大厅中充满了甜美的歌声和欢快的舞蹈：唉——开心的锣鼓

8、敲出年年的喜庆好看的舞蹈送来天一原欢腾阳光的油彩涂红了今天的日子哟生活的花朵是我们的笑容唉——今天是个好日子心想的事儿都能成明天是个好日子打开了家门咱迎春风……在歌舞声中，赵树春携全体高层领导一桌一桌给大家敬酒，与每一位经销商、业务员碰杯、祝福。最热闹的高潮是抽奖环节，由工作人员把每个经销商的编号放进抽奖箱，然后由海涛州质量技术监督局、泰港区以及花开啤酒领导来依次抽奖。抽奖时整个会场一会儿鸦雀无声，一会儿欢笑声、欢呼声响彻整个大厅，被抽到的经销商个个欣喜若狂，没有被抽