运用完全平方公式进行因式分解一ppt课件

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1、运用完全平方公式分解因式八年级下册提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法：①a2-b2=(a+b)(a-b)练习把下列各式分解因式①②x4-16解:原式=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2)课前复习：1、分解因式学了哪些方法（有公因式，先提公因式。）（因式分解要彻底。）课前复习：2．除了平方差公式外，还学过了哪些公式？用公式法正确分解因式关键是什么？熟知公式特征！完全平方式从项数看：完全平方式都是有项3从每一项看：都有两项可化为两个数(

2、或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看：平方项符号相同（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项）下列各式是不是完全平方式是是是否是否请补上一项，使下列多项式成为完全平方式(1)x2＋14x＋49(2)解：例题(3)3ax2＋6axy＋3ay2解：(4)解：例题-x2-4y2＋4xy解：例题(5)解：16x4-8x2＋1（6）解：判断下列各式是否可以运用完全平方公式进行因式分解①16x2+24x+9②–4x2+4xy–y2③x2+2x–1④4x2–8xy+4y2⑤1–2a2+a4⑥(p+q)2–12(p+q)

3、+36例(1)形如a2±2ab+b2的式子叫做完全平方式。完全平方式一定可以利用完全平方公式因式分解判断因式分解正误。(1）-x2-2xy-y2=-(x-y)2错。应为：-x2-2xy-y2=-（x2+2xy+y2）=-（x+y)2（2）a2+2ab-b2错。此多项式不是完全平方式因式分解：（1）25x2＋10x＋1解:原式=（5x)2+2×5x×1+12=(5x+1)2练一练解:原式=（3a)2-2×3a×b+b2=(3a-b)2因式分解：解:原式=（7a)2+2×7a×b+b2=(7a+b)2练一练（4）-a2-10a-25解:

4、原式=-（a2+2×a×5+52)=-(a+5)2因式分解：（5）-a3b3+2a2b3-ab3解：原式=-ab3(a2-2a×1+12)=-ab3(a-1)2练一练（6）9-12(a-b)+4(a-b)2解:原式=32-2×3×2(a-b)+==(3-2a+2b)2分解因式：看谁最快！（1）x2-12xy+36y2(2)16a4+24a2b2+9b4(3)-2xy-x2-y2(4)4-12(x-y)+9(x-y)2=(x-6y)2=(4a2+3b2)2=-(x+y)2=(2-3x+3y)2总结与反思：1:整式乘法的完全平方公式是：

5、2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是：3:完全平方公式特点：含有三项；两平方项的符号同号；首尾2倍中间项作业习题2.5再见谢谢同学们合作谢谢各位领导及同行指导1.已知4x2+kxy+9y2是一个完全平式，则k=a2+b222.已知a(a+1)-(a2-b)=-2,求+ab的值。±12解:由a(a+1)-(a2-b)=a2+a-a2+b=a+b=-2得能力提升3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求x-y的值。解：由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y+1)=(x+2)2+(y-1)2=0得x+2=0,y

6、-1=0∴x=-2,y=1∴x-y=(-2)-1=能力提升分解因式：2.3.看谁最快！=-(x+4)2=(3x+y)2=a(x+a)2把下列各式因式分解巩固练习(7)(a+1)2-2(a2-1)＋(a-1)2把下列各式因式分解=(a+1-a+1)2=4巩固练习因式分解：(y2+x2)2-4x2y2=(y+x)2(y-x)2简便计算：解：原式=（56+34）2=902=8100综合应用