运用完全平方公式进行因式分解

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1、欢迎光临运用完全平方公式分解因式制作人：张丽初一（10）班初一数学教学目标因式分解整式乘法学会运用完全平方公式分解因式渗透“换元”的数学思想和方法，培养学生观察、分析问题的能力a2+2ab+b2(a+b)2认识和掌握完全平方式的两种表达式：a2+2ab+b2,会准确辨别三项式是否是完全平方式理解运用完全平方公式分解因式与整式乘法是相反的变形：教学重点：运用完全平方公式分解因式教学难点：类似于例2较为复杂的因式分解问题提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法：①a2-b2=(a+b)(a-b)练习把下列各式分解因式①a3-a②x4-16

2、解：原式=a(a2-1)=a(a+1)(a-1)解：原式=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2)完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2整式乘法整式乘法因式分解因式分解(a+b)2a2+2ab+b2(a-b)2a2-2ab+b27.5运用分解因式特征：①三项式②两平方项的符号同正③首尾2倍中间项公式：完全平方式，下列多项式哪些是完全平方式？哪些不是？（1）x2-6x+9（2）1+4a2（3）x2-0.5x+0.25（4）4x2+4x-1（5）1+m+0.25m2（6）4y2-12xy+9x2

3、x2-2·x·3+32x2-2·x·0.5+0.5212+2·1·0.5m+(0.5m)2(2y)2-2·2y·3x+(3x)2√√√×××填空：（1）a2++b2=(a+b)2（2）a2-2ab+=(a-b)2（3）m2+2m+=()2（4）n2-2n+=()2（5）x2-x+0.25=()2（6）4x2+4xy+()2=()22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y｛(3b)22·2a·3b++=(2a+3b)27.5运用完全平方公式分解因式公式：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2①三项式完全平方式，特征：②两平

4、方项的符号同正③首尾2倍中间项（2）-x2+4xy-4y2解：原式=-(x2-4xy+4y2)=-［x2-2·x·2y+(2y)2］=-(x-2y)2（3）0.25x2+xy+y2解：原式=(0.5x)2+2·0.5x·y+y2=(0.5x+y)2例1把下列各式分解因式：（1）4a2+12ab+9b2解：原式=(2a)2练习一下课本P162T1、T2想一想例2把下列各式分解因式（1）25x4+20x2+4解：原式=(5x2)2+2·5x2·2+22=(5x2+2)2（2）(2a+b)2-6(2a+b)+9解：原式=(2a+b)2-2·(2a+b)·3+

5、32=[(2a+b)-3]2=(2a+b-3)2（3）18x2+24xy+8y2解：原式=2(9x2+12xy+4y2)=2[(3x)2+2·3x·2y+(2y)2]=2(3x+2y)2练习把下列各式分解因式：（1）9-6y3+6y6（2）m2-2m(p+q)+(p+q)2（3）27a2+18ab+3b2（4）x3-4x2y+4xy2（5）xn+2xn+1+xn+2(n为正整数)1.已知4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k=a2+b222.已知a(a+1)-(a2-b)=-2,求+ab的值。3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求x-y的值。

6、再见