数学北师大版八年级下册3.1图形的平移（3）

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1、第三章图形的平移与旋转3.1．图形的平移（三）青铜峡市大坝电厂学校：高锐教学内容解析：“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在小学阶段就已经在方格纸背景下认识了平移，并在方格纸中会画出简单图形沿水平方向或垂直方向的平移；七年级下册又学习了轴对称及轴对称图形，积累了一定的图形变换的数学活动经验，所以认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。鉴于学生已经

2、在前面初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，本小节通过分析各种平移现象的共性，直观地认识平移，探索平面图形平移的基本性质，利用平移的基本特征研究简单的平移画图，在此基础上，进一步研究沿坐标轴方向平移后的图形与原图形对应点坐标之间的关系，探索依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原图形之间的关系。教学目标：知识与技能:在上节课学习一次平移时坐标的变化特点的基础上，继续探究平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点。过程与方法:在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。情感与态度：通过学生自己动手绘制平移作图，使学生感知知识

3、的形成过程，同时让学生感受运动中的数学美。教学重点：在直角坐标系中，探索并了解将一个图形依次沿两个坐标轴平移后所得到的图形与原图形具有平移关系。教学难点：体会图形依次沿两个坐标轴平移后所得到的图形与原来的图形顶点坐标的变化。学情分析：学生在前面已学习了简单的图形在方格纸背景下的平移以及轴对称、5轴对称图形，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，认识图形的平移不是很困难，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探

4、索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识。教学策略分析：1、学法：做为一名合格的老师，不应局限于知识的传授，更重要的是教会学生如何去学习。本着这样的原则，课上指导学生采用以下学习方法。1、应用自主探究、互助合作的学习方法。培养学生独立绘图能力，识图能力、用图能力和自主探究的学习习惯以及同学间的合作精神。2、指导学生观察图形，分析图形之间的变化方式，尝试用语言进行知识的归纳总结。2、教法1）教学方法：教学上采用探究发现和启发式教学方法，并结合电脑动画演示，激励学生积极参与动手，在知识的发生发展中渗透类比、化归的数学思想

5、，学生通过动手操作、观察、发现、应用等一系列探究活动，层层推进，环环相扣，体现数学的严密性与系统性。2）教学手段：教具：PPt演示课件和希沃电子白板。鉴于八年级学生的思维正处于由形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期,在教学上，通过PPt的动态演示和希沃电子白板的教学让学生充分感受图形的两次平移后，所得到的图形与原图形顶点坐标的变化规律，帮助学生实现由形象思维向逻辑思维的转化，切实有效的提高教学效果。学具：坐标纸。可提高学生作图的准确性与速度，同时降低学生作图难度。教学过程：（一）复习引入：1、知识回顾：（1）、一个图形沿

6、x轴方向或y轴方向平移a（a>0）个单位长度:向右平移a个单位(x+a,y)向左平移a个单位(x-a,y)(x,y)向上平移a个单位(x,y+a)(x,y)向下平移a个单位(x,y-a)设计意图：1.再次明确图形沿坐标轴一次平移后的对应顶点坐标之间的关系。2.学生回顾上节课学习研究方式，为进一步研究在直角坐标系中将一个图形依次沿两个坐标轴平移后所得到的图形与原图形具有平移关系做好铺垫和导向.（2）在坐标系中，将坐标作进行如下变化时，图形将怎样变化？1.(x,y)----(x,y＋2)；2.(x,y)----(x-1,

7、y)；猜想：(x,y)----(x-4,y+3)活动方式：5给学生一定的空间与时间进行回答，可能学生的语言并不规范，有待在后面的学习中教师逐步引导，在这里可以让学生各抒己见，用自己所学的知识合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯。设计意图：复习巩固前一节课学习的知识，在坐标系中，图形一次平移（横向或纵向），进一步明确平移前后坐标的变化规律；同时引出本节课的课题。（二）活动探究：活动一：探求“点”在坐标系中，既有横向又有纵向平移时，坐标的变化情况.将点A(2,1)向左平移4个单位，再向上平移3个单位；活动方式：以

8、PPt动画效果演示点的平移，让学生在观察中，进行总结点的两次平移后，运动方式和点的坐标的变化规律。设计意图：从最简单的图形点出发，目的降低学生的学习难度，同时为下一步的研究做好铺垫和导向.活动二：探求“鱼”在坐标系中，既有横向又有纵向平移时，坐标的变化情况.现将图3-7所示的“鱼”F向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到新“鱼”F’