数学北师大版八年级下册3.1图形的平移

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1、黄瓜园中学教学案八年级学科:数学主备教师：赵勇钦副备教师：课题：3.1图形的平移（一）一、学习目标：1.通过具体实例认识平移，理解平移的定义；2.理解平移的性质；3.通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，使同学们感受道数学美。重点：理解平移的定义和平移的性质。难点：理解平移的定义和平移的性质。二、学生自主学习（预习）要求教师活动主备内容副备批注教师通过多媒体展示画面1.引入问题，出现课题：请你判断：小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对

2、吗？为什么？2.接触平移现象：教师通过多媒体展示（展示画面）现实生活中平移的具体实例：目的：使学生初步感受平移现象；进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，三、教学过程教师活动主备内容副备批注活动一：探求平移的定义根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？板书：教师引导学生自己总结平移的概念：“一个物体沿着…距离”用多媒体演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”。学生分成四人一组，共同探讨平移的性质。教师板书平移的性质学生观察、思考、相互讨论，然后叫学生

3、回答。平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。注意：平移三要素：几何图形——运动方向——运动距离活动二：探究平移的性质现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。教师提出问题：想一想：（课件演示图3-2）（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？　讨论分析：①变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方

4、向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线平行且相等。　　②变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离，所以平移前后的图形是全等的。　　③变换前后对应角相等。　　④变换前后对应线段平行且相等。学生归纳总结：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。例题讲解例1目的：探索平移的性质，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质。目的：加深平移的定义和性质的理解和应用。（课件演示）如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找

5、出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。四、达标测评教师活动主备内容副备批注1.如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。2.下列B组中的图形能否由A组中的图形经过平移后得到？3.观察下面两幅图案，并回答下列问题：a.这个图有什么特点？b.它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？c.在平移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？4.如下图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？ 目的：进一步认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连

6、线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。 5.将上图中的小船向左平移四格.五、课堂小结1、平移定义：2、平移的性质