数学北师大版八年级下册3.1图形的平移（一）

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1、第三章图形的平移与旋转3.1图形的平移（一）(教案)教学目标：通过具体实例认识平面图形的平移，探索它的基本性质，会进行简单的平移画图。学情分析：学生的普遍学习基础差，待进生面广，有些学生的小学数学基础甚至处于真空状态。学生运算不够仔细，不能合理使用运算方法，只求快、不求正确率。遇到难题，缺乏探究精神，思维也不够缜密，考虑问题全面，不注重审题，知识迁移能力有待提高，缺乏自主学习。对于某些学习基础好的学生，也会出现顾此失彼，严密性不强；对于学习基础稍差的学生，学习能力有限，学习任务很难完成，学起来非常吃力。没有良好

2、的做作业习惯，学生课后往往急于完成书面作业，没有先看书和笔记---复习巩固知识--再做作业的习惯。常常出现照例模仿、死套公式解题的现象；有时为交作业而做作业，起不到练习巩固深化理解知识的作用。重点：理解平移的基本性质，会进行简单的平移画图。难点：运用平移的基本性质解决实际问题，会进行较复杂的平移作图5一、问题引入：(先让学生观看多媒体，再回答问题)1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的，这样的图形运动称为，平移不改变图形的和。(先让学生观看多媒体，再回答问题)2、平移的性质：平移不改变图形的和

3、，故平移前后的两个图形是的.因此平移具有以下性质：（1）对应点所连的线段（或在同一条直线上）且.（2）对应线段（或在同一条直线上）且.（3）对应角.二、基础练习：（多取用个别提问，其中对第（3）题最后一问作关于“对应线段平行（或在同一条直线上）且相等”方面的解释）1、下列现象属于平移的是_______________A.火车在笔直的轨道上行驶；B.健身时做呼啦圈运动；C.风扇扇叶的转动；D.小球从高空竖直下落；E.电梯的升降运动；F.飞机在跑道上滑行到停止的运动；G.篮球运动员投出的篮球运动.2、将线段AB平移

4、1㎝，得到线段A1B1,则点A到A1的距离是.第（3）题图3、如图所示，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE=2㎝，则CF=；∠B的对应角是；AC、BC的对应边分别是、。4、△ABC经过平移得到△A′B′C′，若∠A=40，∠B=60，则∠C′=______，若AB=4cm，则A′B′=_________.5、如右图所示，△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到△DEF，则下列结论中，错误的是（）A．AC=DFB．BC=EF　C．BE=EFD．△ABC≌△DEF三、例题展示：（重点）例1：如下图，在方格

5、纸上将△ABC先向右平移6格，再向上平移2格，得到平移后的△DEF，连接平移前后的对应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组相等的角和一组全等三角形，并说明理由。（学生代表版演，师生共评，多媒体展示，集体提问）5ABC变式训练：如右图，△DEF是由△ABC通过怎样的平移得到的？（个别提问，注意不同的方法）（重点）例2：如下图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后的三角形；（教师版演）讨论：你还有其他作图方法吗？（教师提问、引导、简单演示）针对性训练：把△ABC

6、按箭头方向平移3厘米，画出平移后的三角形，指出平移的方向和平移的距离。（学生代表演示，师生共评）5（难点）例3、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90，AC=BC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A1B1C1的位置。（1）比较四边形ACC1O和四边形A1OBB1面积的大小；（2）若平移的距离为1，求△ABC与△A1B1C1重叠部分的面积；（3）若设平移的距离为x，△ABC与△A1B1C1重叠部分的面积为S，试用含x的代数式表示．（教师提问、引导、分析、版演）四、课堂检测：（另附）（进行“随堂小测”，既能较真实了

7、解学生的掌握情况，又能促进学生积极性）五、能力提高：（2013，广东省，第25题，9分）有一副直角三角板，在三角板ABC中，，AB=AC=6，在三角板DEF中，，DF=4，.将这副直角三角板按如题25图（1）所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上.现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动。（1）如题25图（2），当三角板DEF运动到点D到点A重合时，设EF与BC交于点M，则度；（2）如题25图（3），当三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求

8、FC的长；※（3）在三角板DEF运动过程中，设，两块三角板重叠部分的面积为，求与的函数解析式，并求出对应的取值范围。（加入中考元素，激发学习兴趣，但本题难度较大，教师视时间而定是否作较详细分析）5六、小结1、谈一谈你对本节课所学知识的认识和理解；2你能举出生活中平移的例子吗？3、知识点归纳（1）平移的定义：“三要素”一个图形、一个方向、一个距离.（2）平移的性质：“四特点”●对应点所连