数学北师大版八年级下册3.1 图形的平移

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1、第三章图形的平移与旋转1．图形的平移（一）西安汇知中学　李海娜一、学生起点分析学生知识技能基础：“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在小学阶段学习过平移，前面也已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。学生活动经验基础：学生在小学已学习过在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，在七年级下学期已经学习了“图形的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，

2、运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识.学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。二、教学目标知识与技能:1.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵。2.理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。3.掌握简单的平移作图。过程与方法:通过观察生活中的各种丰富的实例，让学生体会平移现象，让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移主要是移动的

3、方向和距离，并探索它的基本性质.情感与态度：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。三、教学重难点教学重点：从生活中实例物体的平移抽象出平面图形的平移，使学生在观察、思考、分析、归纳、概括的过程中体会和感受数学的过程.教学难点：探索平移的性质.三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：活动探究；第三环节：例题讲解；第四环节：展示应用评价自我；第五环节：链接知识归纳小结；第六环节：欣赏平移制作美图；第七环节：作业布置。第一环节：创设情

4、境活动内容：1.接触平移现象：教师通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例：（1）手扶电梯上人的移动的过程。（2）书包在传送带上移动的过程。提问：①你能发现传送带上的书包、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？②在传送带上，如果语文书向前移动了2m，那么书包里的其他书呢？向什么方向移动？移动了多少距离？活动目的：数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学。通过感受实际生活中的现象引入“平移”，使学生初步感受平移现象；第二环节：活动探究活动一：探求平移的定义内容1：教师通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例：升国旗时国旗移动的过程。我们把国旗可

5、以看做是长方形，根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移吗？教师引导学生从语句的主谓分析来看待以上几个句子，让学生自己总结平移的概念：“在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。”注意：平移三要素：几何图形——运动方向——运动距离活动二：探究平移的性质内容1：三角形ABC经平移得到三角形DEF，我们把点A与点D叫对应点，线段AB和线段DE叫对应线段，∠A与∠D叫对应角.思考：请你找出其他对应点，对应线段和对应角。内容2：如图，画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH,回答下面的问题：1、在图

6、中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？2、在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？3、对应点所连的线段之间有怎样的关系？　讨论分析：①平移前后对应点的连线平行且相等：②平移前后对应线段平行且相等。③平移前后对应角相等。内容3：在方格纸中任意画一个图形，自主探究平移前后对应角，对应线段，对应点的连线之间的关系，和上面结论一样吗？讨论分析：①平移前后对应点的连线平行（或在一条直线上）且相等：②平移前后对应线段平行（或在一条直线上）且相等。③平移前后对应角相等。活动目的：第一个活动由学生自己谈谈生活中的平移现象，总结出几句话语，进行比较，辅以语文的

7、语句分析，很快就得到了平移的概念，这样使学生有成就感，并有继续探索的精神。第二个活动探索平移的性质，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质。第三个活动让学生进行自我探索，发现并补全性质。第三环节：例题讲解活动内容：例1[舟山中考]如图所示，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为()A．16cm　　　B．18cm　　　C．20cm　　　D．22cm学生观察、思考、相互讨论，然后叫学生回答。例2活动目的：加深平移的定义和性质的理解和应用。第四环节：展示应用评价自我活动内容：练习：如图，将字母

8、A按箭头所