数学北师大版八年级下册检测题

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1、l第五章分式及分式方程单元测试水平测试卷（时间：120分钟分数：150分）A卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列等式成立的是（C）A.B.C.D.2.若分式的值为0，则（D）A.B.C.或D.3.化简的结果是（B）A.B.C.D.4.解分式方程时，去分母后变为正确的为（D）A.B.C.D.5.已知，则的值是（A）A.3B.4C.－4D.－36.函数中，自变量的取值范围是（B）A.B.C.D.7.要使分式有意义，则的取值范围是（A）A.B.C.D.8.分式方程的解是（B）A.B.C.D.9.如果把的与都扩大10倍，那么这

2、个代数式的值（A）A.不变B.扩大50倍C.扩大10倍D.缩小到原来的10.若分式方程有增根，则这个增根是（B）A.0B.1C.－1D.1和－1二、填空题（每题4分，共16分）11.计算：=.12.若分式方程有增根，则的值为.13.已知＝1是分式方程的根，则实数＝.14.化简：＝三、解答题（本大题6个小题，共54分）15.（本小题满分12分，每题6分）（1）化简：（a2+3a）÷（2）解方程：=1．解：去分母得：x（x﹣1）﹣4=x2﹣1，去括号得：x2﹣x﹣4=x2﹣1，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解．解：原式=a（a+3

3、）÷=a（a+3）×=a．16.（本小题6分）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．（1）求这款空调每台的进价（利润率==）．（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？解：（1）设这款空调每台的进价为x元，根据题意得：=9%，解得：x=1200，经检验：x=1200是原方程的解．答：这款空调每台的进价为1200元；（2）商场销售这款空调机100台的盈利为：100×1200×9%=10800元17.（本小题8分）先化简，再求值：，其中取－1、0、1、2中的一

4、个数.根据题意只能取2.当时，原式＝18.（本小题8分）列方程解应用题：端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）．已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各多少？解：设咸鸭蛋的价格为x元，则粽子的价格为（1.8+x）元，根据题意得：去分母得：30x=12x+21.6，解得：x=1.2，经检验x=1.2是分式方程的解，且符合题意，1.8+x=1.8+1.2=3（元），故咸鸭蛋的价格为1.2元，粽子的价格为3元．19.

5、（本小题10分）先化简，再求值：，其中解：原式原式＝20.（本小题10分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：解得：x=5

6、0经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设至少应安排甲队工作x天，根据题意得：，解得：x≥10，答：至少应安排甲队工作10天．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21.已知点P（）关于原点的对称点在第一象限内，且为整数，则关于的分式方程的解是322.关于的方程的解是正数，则的取值范围.23.有五张正面分别标有数字-3，0，1，3，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上

7、，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，那么使得关于x的分式方程的解为正整数的概率为.24.记，令，称为，，这列数的“幸运数”.已知，，这列数的“幸运数”是2014，那么：4，，，这列数的“幸运数”为.25.若，则的值为.二、解答题（本大题共3个大题，共30分）26.（8分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中

8、修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？解：（1）设该项绿化工程原计划每天完成x米2，根据题意得：解得