数学北师大版八年级下册因式分解检测题

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1、2017年03月17日1050242072的初中数学组卷　一．选择题（共10小题）1．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，判断△ABC的形状（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形2．下列从左到右的变形中是因式分解的有（　　）①x2﹣y2﹣1=（x+y）（x﹣y）﹣1；②x3+x=x（x2+1）；③（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2；④x2﹣9y2=（x+3y）（x﹣3y）．A．1个B．2个C．3个D．4个3．多项式﹣5mx3+25mx

2、2﹣10mx各项的公因式是（　　）A．5mx2B．﹣5mx3C．mxD．﹣5mx4．如果多项式x2﹣mx﹣35分解因式为（x﹣5）（x+7），则m的值为（　　）A．﹣2B．2C．12D．﹣125．若（x+2）是多项式4x2+5x+m的一个因式，则m等于（　　）A．﹣6B．6C．﹣9D．96．若x3+x2+x+1=0，则x﹣27+x﹣26+…+x﹣1+1+x+…+x26+x27的值是（　　）A．1B．0C．﹣1D．27．已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a

3、2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为（　　）A．0B．1C．2D．38．已知正数a，b满足a3b+ab3﹣2a2b+2ab2=7ab﹣8，则a2﹣b2=（　　）A．1B．3C．5D．不能确定9．在多项式：①16x5﹣x；②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4；③（x+1）4﹣4x（x+1）2+4x2；④﹣4x2﹣1+4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是（　　）A．①②B．③④C．①④D．②③10．满足（a﹣b）2+（b﹣a）

4、a﹣b

5、=ab，（ab≠0）的有理数a和b，一定不满足的关系是（　　）A．ab＜0B

6、．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜0　二．填空题（共7小题）11．若x2+2x+5是x4+px2+q的一个因式，那么p+q的值等于　　．12．已知多项式x2+7xy+my2﹣5x+43y﹣24可分解成x、y的两个一次因式，则实数m=　　．13．分解因式：a4﹣4a3+4a2﹣9=　　．14．分解因式：a2+4b2+9c2﹣4ab+6ac﹣12bc=　　．15．如果100x2+kxy+49y2能分解为（10x﹣7y）2，那么k=　　．16．若2x2﹣6y2+xy+kx+6能分解为两个一次因式的积，则整数k的值

7、是　　．17．多项式x6﹣2x4+6x3+x2﹣6x+9可分解成几个因式的积的形式，这几个因式为　　．　三．解答题（共11小题）18．已知：a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，求多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值．提示：（先求出b﹣a，c﹣a，c﹣b的值，再把所给式子整理为含（a﹣b）2，（b﹣c）2，（a﹣c）2的形式代入即可求出）19．已知代数式M=x2+2y2+z2﹣2xy﹣8y+2z+17．（1）若代数式M的值为零，求此时x，y，z的值；（2）若x，

8、y，z满足不等式M+x2≤7，其中x，y，z都为非负整数，且x为偶数，直接写出x，y，z的值．20．分解因式：（1）3ab3﹣30a2b2+75a3b；　　　　　　　（2）（3m+2n）2﹣4（m﹣6n）2．（3）8（x2﹣2y2）﹣x（7x+y）+xy．21．因式分解：（1）4m2n﹣8mn2﹣2mn（2）m2（m+1）﹣（m+1）（3）4x2y+12xy+9y（4）（x2﹣6）2+2（x2﹣6）﹣15．22．把下列各式分解因式．（1）（m+n）3+2m（m+n）2+m2（m+n）；（2）（a2+b2）2﹣

9、4a2b2（3）．23．求证：当n为整数时，多项式（2n+1）2﹣（2n﹣1）2一定能被8整除．24．因式分解：16（a+b）2﹢40﹙a+b﹚﹙a﹣b﹚+25﹙a﹣b﹚2．25．分解因式：（1）16x2﹣1（2）8ab3c2﹣32a2b2c+ab2c（3）2m2﹣8n2（4）4（a﹣y）+25x2（y﹣a）（5）4q（1﹣p）3+2（p﹣1）2（6）x2﹣2xy+y2+2x﹣2y﹣3．26．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：①用配方法分解因式：a2

10、+6a+8，解：原式=a2+6a+8+1﹣1=a2+6a+9﹣1=（a+2）（a﹣4）②M=a2﹣2ab+2b2﹣2b+2，利用配方法求M的最小值，解：a2﹣2ab+2b2﹣2b+2=a2﹣2ab+b2+b2﹣2b+1+1=（a﹣b）2+（b﹣1）2+1∵（a﹣b）2≥0，（b﹣1）2≥0∴当a=b=1时，M有最小值1．请根据上述材料解决下列问题：（1）在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式：x2