北师大版数学八年级下册第四章《因式分解》检测题A.doc

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1、第四章《因式分解》检测题A一．选择题（共12小题）1．（2016•潍坊）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（　　）A．a2﹣1B．a2+aC．a2+a﹣2D．（a+2）2﹣2（a+2）+12．（2014•海南）下列式子从左到右变形是因式分解的是（　　）A．a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21B．a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21D．a2+4a﹣21=（a+2）2﹣253．（2015•临沂）多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（　　）A．x﹣1B．x+1C．x2﹣1D．（x﹣1）24．（2014•

2、台湾）若x2﹣4x+3与x2+2x﹣3的公因式为x﹣c，则c之值为何？（　　）A．﹣3B．﹣1C．1D．35．（2016•长春）把多项式x2﹣6x+9分解因式，结果正确的是（　　）A．（x﹣3）2B．（x﹣9）2C．（x+3）（x﹣3）D．（x+9）（x﹣9）6．（2015•北海）下列因式分解正确的是（　　）A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y）D．2x+4=2（x+2）7．（2016•聊城）把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（　　）A．2a（4a2﹣4a+1）B．8a2（a﹣1）C．

3、2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）28．把x2﹣y2﹣2y﹣1分解因式结果正确的是（　　）A．（x+y+1）（x﹣y﹣1）B．（x+y﹣1）（x﹣y﹣1）C．（x+y﹣1）（x+y+1）D．（x﹣y+1）（x+y+1）9．（2016•台湾）已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（　　）A．2x+19B．2x﹣19C．2x+15D．2x﹣1510．（2014•防城港）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（　　）A．x2+y2B．x2﹣yC．x2

4、+x+1D．x2﹣2x+111．（2016•滨州）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（　　）A．a=2，b=3B．a=﹣2，b=﹣3C．a=﹣2，b=3D．a=2，b=﹣312．（2016•宜昌）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）A．我爱美B．宜昌游C．爱我宜昌D．美我宜昌　二．填空题（共6小题）13．（2016•黔南州）若

5、ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于　　．14．（2016•黔西南州）分解因式：x3﹣4x=　　．15．分解因式：x2﹣xy+xz﹣yz=　　．16．（2015•菏泽）若x2+x+m=（x﹣3）（x+n）对x恒成立，则n=　　．17．（2015•内江）已知实数a，b满足：a2+1=，b2+1=，则2015

6、a﹣b

7、=　　．18．（2015•甘南州）已知a2﹣a﹣1=0，则a3﹣a2﹣a+2015=　　．　三．解答题（共10小题）19．因式分解：（1）（x﹣y）（3x﹣y）+2x（3x﹣y）；（2）（a﹣b）（x﹣y）﹣（b﹣a）（x+y）(3)（x

8、﹣1）（x﹣3）+1．（4）2a3﹣4a2b+2ab2；（5）x4﹣y420．已知三次四项式2x3﹣5x2﹣6x+k分解因式后有一个因式是x﹣3，试求k的值及另一个因式．21．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴．解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k

9、的值．22．已知xy=﹣3，满足x+y=2，求代数式x2y+xy2的值．23．设y=kx，是否存在实数k，使得上式的化简结果为x2？求出所有满足条件的k的值．若不能，请说明理由24．（2016•大庆）已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．25．给出三个多项式：①2x2+4x﹣4；②2x2+12x+4；③2x2﹣4x请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．　参考答案与解析一．选择题1．【分析】先把各个多项式分解因式，即可得出结果．解：∵a2﹣1=（a+1）（a﹣1），a2+a=a（a+1），a2