数学北师大版八年级下册《提公因式法》

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1、第四章因式分解--------提公因式法（一）临猗县耽子初中姚瑾教学目标：1.使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。2.让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。3.通过与质因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想；通过对公因式是多项式时的因式分解的教学，培养“换元”的意识。教学重点：因式分解的概念及提公因式法的应用。教学难点：正确找出多项式中各项的公因式和当公因式是多项式时的因式分解。第一环节温故知新师：计算：采用什么方法？依据是什么？生：把提出来依据：逆用乘法分配律第二环节想一想师：多项式ab+ac中

2、，各项有相同的因式吗？多项式3x2+x呢？多项式mb2+nb–b呢？生：有相同的因式a相同的因式x相同的因式b师：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式．第三环节议一议师:多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？那多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是什么？生：公因式：公因式师生：结论：（1）系数：各项系数的最大公约数，系数是整数，（2）各项都含有的相同字母（3）相同字母的最低次幂第四环节试一试师：将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：（1）ab+ac（2）x2+4x（3）mb2+nb–b3生：（1）ab+ac=a(b+c)（2）x2+4x=x(x+4)（3）mb2

3、+nb=b(mb+n-1)师：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．第五环节做一做师：将下列多项式进行分解因式：（1）3x+（2）7x–21（3）8a3b2–12ab3c+ab（4）–24x3+12x2－28x生：（1）3x+=x(3+)（2）7x–21=(x-1)（3）8a3b2–12ab3c+ab=ab()（4）–24x3+12x2－28x=生：提取公因式的步骤：（1）找公因式；（2）提公因式．师生：易出现的问题：（1）第二题只提出7x作为公因式（2）第三题中的最后一项提出ab后，漏掉了“+1

4、”；（3）第四题提出“–”时，后面的因式不是每一项都变号．师：提醒：（1）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（2）因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数是否相同；（3）如果多项式的首项为“–”时，则先提取“–”号，然后提取其它公因式；（4）将分解因式后的式子再进行单项式与多项式相乘，其积是否与原式相等．第六环节：课堂小结师：提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？生：互逆关系师：如何确定公因式？生：1定系数2定字母3定指数师：如何用提公因式法分解因式？生：（1）找公因式；（2）提公因式．第七环节：反馈练习1、找出下列各多项式的公因式：（1）4x+8y（2）am

5、+an（3）48mn–24m2n3（4）a2b–2ab2+ab32.把下列各式因式分解：3