一元二次方程作业

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1、第二十二章一元二次方程检测题（时间：90分钟，满分：100分）姓名成绩一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面关于的方程中：①；②；③；⑤-1．一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．42.下列方程中，一定有实数解的是（）A.B.C.D.3.要使方程+是关于的一元二次方程，则（）A．B．C．且D．且4.若，则的值是（）A．B．C．D．5.若关于的一元二次方程有实数根，则（）A．B．C．D．[6.一元二次方程的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根[K]C.只有一个实数根D.没有实数根7.如果关于的一元二次方程有两个不相等的

2、实数根，那么的取值范围是（）A.B.且C.D.且8.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（）A．B．C．D．9.一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A.B.C.D.810．已知分别是三角形的三边长，则方程的根的情况是（　　）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根二、填空题（每小题3分，共24分）11．若是关于的一元二次方程，则不等式的解集是________．12．已知关于的方程的一个根是，则_______．13．关于的一元二次方程的一个根为，

3、则实数的值是_______.14．若（是关于的一元二次方程，则的值是________．15．若且，则一元二次方程必有一个定根，它是_______．16.若矩形的长是，宽是，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_______．17．若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是__________．18．关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为.三、解答题（共46分19.（5分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43）的解．20.（5分）求证：关于的方程有两个不相等的实数根．821.（5分）方程较大根为，方程较小根为，求的

4、值.22．（6分）若方程的两根是和，方程的正根是，试判断以为边长的三角形是否存在．若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由．23.（6分）已知关于的方程（的两根之和为，两根之差为1，其中是△的三边长．（1）求方程的根；（2）试判断△的形状．第24题图24.（5分）在长为，宽为的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长.825．（6分）某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低，第二个月比第一个月提高，为了使两个月后

5、的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？26．(8分)有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依次类推，即每多买一台,则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？8第二十二章一元二次方程检测题参考答案1

6、.B解析：方程①与的取值有关；方程②经过整理后，二次项系数为2，是一元二次方程；方程③是分式方程；方程④的二次项系数经过配方后可化为，不论取何值，都不为0，所以方程④是一元二次方程；方程⑤不是整式方程，也可排除.故一元二次方程仅有2个．2.B解析：D选项中当时方程无实数根，只有B正确．3.B解析：由，得．4．C解析：用换元法求值，可设，原式可化为，解得，5.D解析：把原方程移项，．由于实数的平方均为非负数，故，则．6.B解析：∵，∴方程有两个不相等的实数根.7.B解析：依题意，得解得且.故选B．8.A　解析：设平均每次降价由题意得，所以所以所以平均每次

7、降价89.C解析：设这个两位数的十位数字为，则个位数字为.依题意，得，解得.∴这个两位数为.故选.10.A　　解析：因为又因为分别是三角形的三边长，所以所以所以方程没有实数根.11．解析：不可忘记．12.±解析：把代入方程，得，则，所以．13.解析：∵关于的一元二次方程的一个根为，∴满足方程，∴，解得.又∵，即，∴实数的值是．14．解析：由得或．15．1解析：由，得，原方程可化为，解得．16．解析：设正方形的边长为，则，解得，由于边长不能为负，故舍去，故正方形的边长为．17.解析：设其中的一个偶数为，则．解得则另一个偶数为．这两数的和是．18.　　解析

8、：把代入化为19.解：∵，∴．∴．∴．∴．820.证明：∵恒成立，∴方程有两个不相等的实数根．