一元二次方程周末作业

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1、九年级数学（13）1、用配方法解方程时，原方程应变形为__________________________2.方程的解是_____________方程x2－16=0的根为_______________(2x-1)(x+3)=0的根为____________3.写出一个以―1和―2为两根的一元二次方程______________。4.用配方法将方程变形为的形式是__________________.5.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为___________6.若关于x的一元二次方程有一个根为

2、0，则m的值等于_________________若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是______________7.是方程=0的根，则式子的值为_____设是方程的两个实数根，则的值为______8.已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)＝0的根的情况是_____________9．已知关于x的一元二次方程m2x2+(2m－1)x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是10．关于的方程有实数根，则整数的最大值是_____11.若4y2－my+25是一个完全平方式，则m=

3、_____________12.若（a2+b2）(a2+b2-2)=8,则a2+b2=_______13.已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（）A．B．C．D．14.解方程（1）9(y+4)2-49=0（2）3x2-8x-10=0(配方法)（3）（4）x2=6x+16(5)(2x-1)(x+3)=4;(6)x(x+4)=-3(x+4)18、当k为何值时,关于x的方程x2+(2k-1)x+k2=0.(1)有两个相等的实数根?(2)有两个实数根?(3)没有实数根?19、试判断关于x的方程的根的情况20、已知方程

4、m2x2+(2m+1)x+1=0有实数根，求m的取值范围。21、三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2－16x+60=0的一个实数根，求此三角形的面积。22.先用配方法说明：不论取何值，代数式的值总大于0。再求出当取何值时，代数式的值最小？最小是多少？23.已知：等腰三角形的两条边a,b是方程x2－kx+12=0的两根，另一边c是方程x2－16=0的一个根,求k的值24.如图，在直角坐标系的直角顶点A，C始终在x轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC=CD，OD=2，M为OD的中点，A

5、B与OD相交于E，当点B位置变化时，试解决下列问题：（1）填空：点D坐标为；（2）设点B横坐标为t，请把BD长表示成关于t的函数关系式，并化简；（3）等式BO=BD能否成立？为什么？（4）设CM与AB相交于F，当△BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论.九年级数学（14）1.已知关于x的方程(m2-4)x2+(m-2)x+3m-1=0.当m=时,该方程为一元一次方程;当m=时,该方程为一元二次方程;2.若关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根为0,则a=.3.方程（1-x）2

6、=2的根为_____________,方程x(x+2)=x+2的根为__________。4.写出一个一元二次方程，使它有一个根是-1，另一个根x满足-2

7、值为0，则x=______________10.若方程(x+3)2+a=0有解，则a的取值范围是__________。11.当x=__________时，代数式(3x－4)2与(4x－3)2的值相等。12.在（）里填上适当的代数式。⑴x2―x+()=(x―_______)⑵3x2―2x―2=3(x―_______)2+(_______)13.若a-b+c=0,a≠0,则方程ax2+bx+c=0必有一个根是_______14.若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为15.根据下列表格的对应值：判断方程=0

8、（a≠0）的一个解x的取值范围是()x3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.07A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.2616.若,则_________17.解方程（1）（2）9(x－2)2—121＝0（3）4(2y-1)2=9(3y+