教学设计.3实际问题与二次函数（1）教案

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1、22.3实际问题与二次函数第一课时最大面积问题一．创新整合点：我根据教学设计制作了精美的课件，采用多媒体辅助教学，激发了学生学习的兴趣，使他们积极、愉快地参与了教学活动。二．教学分析1.学情分析：学生在学习了一次函数和二次函数图像与性质以后，对二次函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图像的增减性和最值，但还是不能熟练地应用知识解决问题，本节课正是为了弥补这一不足而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力。2.教材分析:二次函数是初中数学函数知识的重要组成部分，作为一类重要的数学题型

2、，二次函数在解决有关实际问题的过程中发挥着重要作用，成为历年来中考考查的重点，在考试中关于二次函数的各种题目出现较多。三．教学目标：1、知识与技能目标：通过探究二次函数与实际问题的关系，让学生掌握利用顶点坐标解决实际问题的方法。2、过程与方法目标：通过对“最大面积”问题的探究渗透转化及分类的数学思想方法。3、情感态度与价值观目标通过将“二次函数最大值”的知识灵活应用与实际，让学生亲自体验数学的应用价值，提高学习数学的兴趣。四．教学环境与准备：教室课堂和多媒体五、教学过程一、创设情景，激发学生学习兴趣，引入新课。同学们你喜欢小兔子吗？（喜

3、欢）小明的妈妈从集市上买来一只小白兔，小明决定给兔子造一间房，家里现有一根80厘米的铝合金条，请问：（1）你能帮他制成一矩形窗框吗？（2）怎样设计，窗框的透光面积最大?今天让我们一块来探究最大面积问题：3二、复习回顾：写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并写出最值。(1)y=x²-4x-5(配方法）(2)y=-x²-3x+4（公式法）学生抢答，教师点评思考讨论：如何求出二次函数y=ax2+bx+c的最小（大）值？学生抢答。三、信息交流，揭示规律探究一：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形积s随矩形一边长l的变化而变化。（1）写

4、出s关于l的函数解析式；（2）写出l的取值范围；（3）当l是多少时，场地的面积最大？生思考回答，教师分析讲解小结：如何求出二次函数y=ax2+bx+c的最小（大）值？四、学以致用（见课件）如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。ABCD生独立思考，由代表说出解题思路并板演过程五、牛刀小试（见课件）以小组为单位

5、讨论解决、抢答，教师点评六、拓展练习（见课件）七、议一议“二次函数应用”的基本思路？回顾本节解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流.八、布置作业见课本52页第5、6题。3九、教学反思3