数学北师大版八年级上册正比例函数的图像与性质

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1、《正比例函数的图象与性质》说课稿民乐四中马才平一、教材分析：（一）教材所处的地位和作用：本节课的教学内容是一次函数的图象第一课时，选自北师大版课程标准实验教科书八年级（上）第四章第3节.学本节课之前，学生已学习了平面直角坐标系、变量与函数、以及一次函数的概念等有关的知识.学生能在平面直角坐标系中熟练的表示一个点，为画图象做了充分的铺垫作用.同时，为后面讨论反比例函数和二次函数的有关问题奠定了基础；所以它在教材中的地位举足轻重，同时还起到了承上启下的作用.因此学好本节课对今后的学习有着非常重要的意义.（二）教学目标和教学重、难点：教学目标是教学的出发点和归宿.因此，我根据课标中能力

2、目标和德育目标的要求，以学生的认知特点、心理特点和本课的内容制订了如下的教学目标：知识与能力：1.经历正比例函数的画图过程，了解作函数图象的一般步骤：列表、描点和连线.2.能熟练作出正比例函数的图象，掌握正比例函数图象的特点及其性质.过程与方法：1.通过学生观察、猜测、计算、验证、思考等活动获得数学知识、经验和方法,发展学生数形结合的意识和能力.2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤,理解正比例函数的关系式与图象之间的对应关系.情感、态度与价值观：1.体验“数”与“形”的转化过程，让学生感受函数图象的直观性，激发学生学习数学的兴趣.2.在探究活动中发展学生的合作

3、意识和探究能力.函数图象是研究函数性质的前提，所以要从图象入手才能剖析函数的性质.基于此，本节课的教学重难点确定如下：教学重点：1．熟练地作出正比例函数的图象.2．掌握正比例函数及其图象的简单性质.教学难点：理解正比例函数的表达式与图象之间的对应关系.二．学情分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息.兴趣是学生最好的老师，但这个学段的学生大部分正在艰难地由形象思维朝抽象思维发展，学习容易产生畏难情绪，这就需要我多对他们进行鼓励、表扬，以激发他们的学习兴趣.三、说教法、学法（一）说教法我选用引导发现法和合作

4、探究，本节课的难点是正比例函数的性质，通过教师的启发引导，调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画图）、多观察（图象），主动参与到整个教学活动中来，最后发现其性质，这符合现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点，也符合教学论中自觉性和积极性、教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则.（二）说学法通过本节课的教学，教师引导学生学会观察、归纳的学习方法.本节课的教学中，学生通过观察、比较概括正比例函数图象的特点，通过一些不同图象、讨论、归纳，在与老师之间的交流中学习知识，提高分析解决问题的能力，在画图过程中培养动手动脑的能力，从而达到“学会”和“会学

5、”的目的.四．教学过程（一）创设情境，引入新课；引入我市某一天温度随时间的变化图象，让学生对函数的图象有一个初步感知，在认识了这一图象的基础上得出函数图象的概念.（二）复习回顾，揭示课题；问题:我们学过的函数有哪些？一次函数：y=kx+b(k≠0),正比例函数：y=kx(k≠0)（三）师生互动，探究新知；出示例1:画出正比例函数y=2x的图象教师引导学生一起作图，并得出画函数图象的方法及步骤.描点法画函数图象的步骤：列表、描点、连线.问题：满足关系式y=2x的x,y所对应的点(x,y)是否都在它的图象上?正比例函数y=2x的图象上的点都满足它的关系式吗?活动一：首先让同学们说出几

6、对满足关系式y=2x的x,y的值；活动二：教师利用几何画板在平面直角坐标系中找到x,y对应的点(x,y)的位置，并验证这些点是否在函数y=2x的图象上.在正比例函数y=2x的图象上找出一些点，并验证这些点的坐标(x,y)是否满足关系式.活动三：通过验证师生共同总结：点在函数图象上（形）点的坐标满足函数关系式（数）练习：画出下列函数的图象：（1）y=-x(2)y=-3x（3）y=4x(4)各小组拿出课前准备好的坐标纸，进行小组合作学习，学生们通过互帮互助，交流学习，准确画出函数图象，然后让学生在黑板上进行展示.最后引导学生深层次地归纳出正比例函数图象的特点:1.正比例函数y=kx的

7、图象是经过点（0，0)的一条直线.2.画正比例函数图象的简便方法：“两点法”.（四）活动探究，总结性质；做一做：用简便方法在同一平面直角坐标系内作出下列正比例函数的图象（1）y=3x（2）y=x（3）y=-2x（4）y=-4x各小组拿出课前准备好的坐标纸，进行小组合作学习，学生们通过互帮互助，交流学习，准确画出函数图象.观察图象，总结得出正比例函数图象及性质：正比例函数y=kx(k≠0)当k＞0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大.当k＜0时，图象经过第二、四象限，y随x