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《数学北师大版八年级上册正比例函数图像与性质.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、八年级数学·上第四章一次函数3一次函数的图象（1）正比例函数图像水陆庵中学罗娜如图所示的图象描述了某一天小亮从家骑车去书店购书，然后又骑车回家的情况，你能说出小亮在路上的情形吗？想一想离家的距离y/km时间x/minBA9o3060100C学习新知把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.函数图象的概念画出正比例函数y=2x的图象.解：列表:x…-2-1012…Y=2x……-4-2024描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内出相应的点.yx3021-
2、1-2-3连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象（如下图）。y=2x它是一条直线。作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线-1-2-312345-4正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象是一条直线，由于两点确定一条直线，因此画正比例函数的图象，只要描出图象上的两个点，然后过这两点作一条直线就行了，我们常常把这条直线叫做“直线y=kx”.重要归纳因为两点可以确定一条直线，因此，画正比例函数的图象时只需过原点(0，0)和点(1，k)画一条直线即可.注意正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过的直线，我们称它为直线y=kx。当k>0时，经过第
3、象限，从左往右升，即y随x增大而；当k<0时，经过第象限，从左往右降，即y随x增大而.一、三增大二、四减小正比例函数的性质原点函数的图象可以是直线，也可以是曲线，描点时，所描出的点越多，图象越精确，有时不能把所有的点都描出，就用平滑的曲线连接描出的点，从而得到函数的近似图象。函数的图象是由函数的表达式决定的，因此函数的表达式与图象之间有一种对应关系.知识拓展课堂小结1.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点的一条直线。通常画正比例函数y=kx(k≠0)的图象时，只取一点(1，k)，然后过原点和这一点画直线即可.在同一坐标系下画出(1)y=2x,y
4、=3x,y=4x,(2)y=-x,y=-2x,y=-3x的图像，并观察每组图像之间的关系。1.取点1)y=2x,(0,0)(1,2)y=3x,(0,0)(1,3)y=4x,(0,0)(1,4)2)y=-x,(0,0)(1,-1)y=-2x,(0,0)(1,-2)y=-3x(0,0)(1,-3)在同一坐标系下画出(1)y=2x,y=3x,y=4x,(2)y=-x,y=-2x,y=-3x的图像，并观察每组图像之间的关系。练一练1234-1-2-3-4-51234-1-2-3-40XYy=2xy=3x,y=4x2)y=-xy=-2xy=-3x2.正比例函数y
5、=kx(k≠0)的性质.k的取值k<0k>0图象图象特征过点(0,0)和(1,k)的直线变化规律y随x的增大而减小y随x的增大而增大1.当K>1时，如果，若>时，图像比较靠近y轴，增幅也比增幅快。2.当K<-1时，如果有，，若>时，图像比较靠近x轴，减幅比减幅慢。1.正比例函数的图象是一条过的直线检测反馈原点2.正比例函数y=kx(k为常数,k≠0).当k>0时，直线过第象限，从左向右，y随x的增大而；当k<0时，直线过第象限，从左向右，y随x的增大而.一、三上升增大二、四下降减小3.如图所示，射线l甲，l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路
6、程s(米)与时间t(分)的函数图象。则他们行进的速度关系是()A.甲、乙同速B.甲比乙快C.乙比甲快D.无法确定B4.关于函数,下列说法中正确的是()A.函数图象经过点(1,5)B.函数图象经过第一、三象限C.y随x的增大而减小D.不论x取何值，总有y<0C
