数学北师大版八年级上册正比例函数的图像与性质.ppt

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1、生活中的数学3.4时间(t)如图,当t=2时,T=3,这样把自变量t作为点的横坐标,把函数值T作为点的纵坐标就得到点(2,3),当t=12时,T=14,就得到点(12,14)……,所有这些点就组成了这个函数的图象。5.5我市某天气温变化图18348.111.21415.915.613.910.96.4024681012141624681012141618202224温度(T)3像这样,把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系中描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。民乐县第四中学薛自文北师大版八年级数学(上)第四章第

2、三节BEISHIDABANBANIANJISHUXUESHANGDISIZHANGDISANJIE例1:画出正比例函数y=2x的图象⑴先列表:⑵再描点,连线-12•-1-213•xy34215••y=2x1.列表作函数图象的步骤02.描点3.连线xy=2x-4-2024-2-3•把一个函数的自变量X与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点的图形叫做该函数的图象.…-2-1012………探究一:作正比例函数的图象-4活动:满足关系式y=2x的x,y所对应的点(x,y)是否都在它的图象上?问题:1、你能说出一对满足关系式y=2x的

3、x,y的值吗?2、你能在平面直角坐标系中找到x,y对应的点(x,y)的位置吗?总结:满足关系式的x,y所对应的点(x,y)都在它的图象上。活动:问题:在正比例函数y=2x的图象上找几个点,并验证这几个点的坐标是否满足关系式y=2x。小结:图象上所有点的坐标都满足它的关系式。一次函数y=2x的图象上的点(x,y)都满足它的关系式吗?比一比,哪个小组做得漂亮!小结:1、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条直线.它一定经过原点(0,0).活动:2、作正比例函数的图象只要确定两点就可以了.通常是(0,0)和(1,k)。y=3x(3)y=-2xy=x(4)y=-4x作出下列正

4、比例函数的图象:问题.1.正比例函数y=kx的图象是怎样的一个图形?2.你认为怎样作正比例函数的图象最简单?探究二:正比例函数图象的性质例、在同一平面直角坐标系中作出下列正比例函数的图象65432165465346523465-5-4-3-1-2-1-2-3-4-5-60134562xyy=3xy=xy=-2xy=-4x1.y=3x2.y=x3.y=-2x4.y=-4x-5-6-3-4-5-6-2-3-4-5-60-2-3-4-5-620-2-3-4-5-6420-2-3-4-5-66420-2-3-4-5-66420-2-3-4-5-646546524652465y=

5、3x2yy=3x26yy=3x2x6yy=3x26420-2-3-4-5-6x6yy=3x2观察正比例函数的图象,它们是怎样分布的,这样分布是由什么值决定的?问题:小结:正比例函数y=kx的图象的分布是有K的值决定的:当k<0时,图象经过第二,四象限。当k>0时,图象经过第一,三象限。当k>0时,图象经过第一,三象限,x增大时,y的值也增大;当k<0时,图象经过第二,四象限,x增大时,y的值反而减小。xy024y=2x1224即y随x的增大而增大即y随x的增大而减小y=x32-3-6xy0上升下降k>0k<0xy0xy0一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大

6、而增大图象必经过(0,0)和(1,k)这两个点正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象和性质k的正负性y=kx(k是常数,k≠0)的图象直线y=kx经过的象限增减性图象必经过的点正比例函数图象的性质1.下列哪些点在正比例函数y=-5x的图象上?A(1,5)B(-1,5)C(0.5,-2.5)D(-5,1)2.函数y=-8x的图像经过()A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、四象限D、第三、四象限3.下列正比例函数中,y随x的增大而增大的是()Ay=-8xBy=-0.6xCy=xD该你显身手了!4.函数y=-2x的图象过第象限,经过点(0,)与点(1,),y随x的

7、增大而.该你显身手了!5.已知正比例函数y=(m+3)x(1)m为何值时,函数的图象经过一、三象限?(2)m为何值时,y随x的增大而减小?(3)m为何值时,函数的图象经过点(1,1)?我有收获通过本节课的学习,1.你学会了哪些知识?2.学习了什么数学方法?你还有什么疑问?

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