数学北师大版八年级上册一次函数图像和性质

《数学北师大版八年级上册一次函数图像和性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、【课题】一次函数的图象与性质【重点】一次函数与正比例函数的图象与性质求一次函数解析式及其应用【学习目标】1.了解一次函数与正比例函数的概念2.理解一次函数与正比例函数的图象与性质3.了解两条直线的位置关系及成立的条件4.会求两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积5能用待定系数法求一次函数的解析式6.知道一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式间的关系并能解决问题【难点】用一次函数的图像及性质解决实际问题【教法】自学引导【学法】自学小组合作探究一、考点聚焦考点1　一次函数与正比例函数的概念1．一次函数的定义：一般地，形如________

2、（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．2．一般地，形如________（b是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数．考点2　一次函数的图象与性质1、正比例函数与一次函数的图像（1）、y＝kx(k≠0)的图象是一条经过点______和点_的直线．（2）、一次函数例＝kx＋b(k≠0)的图象是一条过点______和点的直线．（3）、图像关系：一次函数的图像可由正比例函数的图像平移得到：（a）当b>0时，则单位长度；（b）当b<0时，则单位长度。2、正比例函数与一次函数的性质(1)、正比例函数y＝kx的性质：当_______时，y随x的增大而增大．当__

3、_____时，y随x的增大而减小．(2)、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质：当k>0，b>0时，函数图象经过________，y随x的增大而_______；当k>0，b<0时，函数图象经过_______，y随x的增大而_______；当k<0，b>0时，函数图象经过________，y随x的增大而_______；当k<0，b<0时，函数图象经过________，y随x的增大而_______。总结：一次函数y＝kx＋b(k≠0)中的k值决定了函数的，b值决定图象。考点3　两条直线的位置关系直线l1：y1=k1x+b1与直线l2：y2=k2x+b2的位置

4、关系：相交：，垂直：，平行：。考点4　两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积考点5　由待定系数法求一次函数的解析式的一般步骤：(1)设出函数关系式为________．(2)找到两个已知点的坐标，并代入所设函数关系式得到关于k、b的方程组．新$课$标$第$(3)解方程组求出k、b的值．(4)把得到的k、b的值代入所设关系式．考点6　一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式【二次备课栏】由于任何一元一次不等式都可以化为ax＋b>0或ax＋b<0(a、b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数y＝ax＋b的值大（小）

5、于0时，求自变量相应的_______．二、归类探究探究一一次函数的图象与性质例1直线y＝x－1不经过()[来源:学。科。网Z。X。X。K]A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限例2如图，一次函数y＝(m－1)x－3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于点A、B，则m的取值范围是()A．m>1B．m<1C．m<0D．m>0探究二一次函数的图象的平移直线y=2x-1先向上平移2个单位，再向右平移1个单位长度后得到的直线解析式为（）A、y=2x+3B、y=2x+1C、y=2x-1D、y=2x-3总结：直线平移口诀：上下，左右。探究三求一次函数的解析式例

6、3如图，一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝2x的图象平行且经过点A（1，－2），则kb＝________．例4　如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)．(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标．【二次备课栏】探究四一次函数与一次方程(组)，一元一次不等式例5一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解为()A．x＝2B．y＝2C．x＝－1D．y＝－1例6如图，直线y＝kx＋b经过A(3，1)和B(6，0)两点，则不等式0

7、_．例7在同一平面直角坐标系中，若一次函数y＝－x＋3与y＝3x－5的图象交于点M，则点M的坐标为()A．（－1，4)B．（－1，2)C．(2，－1)D．(2，1)三、反馈练习1．一次函数y＝－x＋2的图象经过()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限2．若y＝kx－4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是()A．－4B．－C．0D．3xkb1.com3．如图，直线AB对应的函数解析式是()　A．B．　C．D．4.如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x

8、．xD．x>35．如果一次函数y＝mx＋3的图象经过第一、二