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《数学北师大版八年级上册一次函数图像与性质（）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、4.3.1《一次函数的图像（一）》教学设计一．教材分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级（上）第四章《一次函数》的第三节．本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与图象的对应关系和画正比例函数图象的步骤和方法，从而明确正比例函数的图象是一条过原点的直线，能熟练地作出正比例函数的图象，并通过观察分析，归纳出正比例函数的性质。第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质．本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识。
2、二．学情分析函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型,是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一。通过前面函数的学习,学生对利用图象表示变量之间的关系已有所认识,并能从图象中获取相关的信息，初步具备运用数形结合的思想解决数学问题的能力,同时，在在学习上一节一次函数和正比例函数的定义时，对根据实际问题列关系式有一定的训练。本节课主要通过画图,分析总结正比例函数的特征和性质,在此过程中基于学生抽象思维较弱,不易通过观察、比较、分析全面的概括出正比例函数的性质,并准确的运用其性质解决简单的数学问题，
3、因此,教学中在教师的引导下,多给学生思考的机会和动手操作的机会,让学生真正理解正比例函数的性质。另外八年级学生对函数与图象的联系还比较陌生,需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系.三．教学目标知识与技能:1.学会画正比例函数的图象,并能利用两点法快速作图；2.能通过找点，计算，理解函数图像与表达式是完全对等的；3.能够在画图过程中观察并总结正比例函数的特征和性质，掌握正比例函数图象的性质。过程与方法:1.经历正比例函数图象性质的探究过程,提高学生的探究、分析、归纳和动手操作能力；2.领悟数形
4、结合的思想以及由特殊到一般的数学思想。情感态度与价值观:1.在作图的过程中,养成主动探索的意识和合作交流的习惯,并感受到数学的美；2.通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程。四．教学重难点重点：1.学会画正比例函数的图象,并能利用两点法快速作图；2.能够在画图过程中观察并总结正比例函数的特征和性质，掌握正比例函数图象的性质。难点：理解函数图像与表达式是完全对等的；对函数增减性的理解。五．教学准备三角尺、坐标纸、多媒体设备、投影仪、《几何画板》软件六．教学过程根据本节课的教材内容特点，为了更直观、
5、形象地突出重点、突破难点，提高课堂效率，采用以实践探索为主、多媒体演示为辅的教学组织形式．在教学过程中，通过设置带有探究性的问题，创设问题情境，引导学生动手实践探索，发现归纳结论．利用计算机的《几何画板》软件，并结合学生亲自动手绘制函数图象，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程．问题与情境师生行为设计意图一、复习引入，温故知新1．正比例函数的解析式是什么?y=kx(k为常数,k≠0)3.引入课题:今天我们通过画函数图象来研究正比例函数。4.出示学习目标：1.学会画正比例函数的图象,并能利用两点法快速
6、作图；2.能通过找点，计算，理解正比例函数图像与表达式是完全对等的；3.能够在画图过程中观察并总结正比例函数的特征和性质，掌握正比例函数图象的性质。教师提出问题，由学生口答之后，通过生生互评、师生共评，纠正出现的问题．在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生在活动中的参与意识及回答问题的勇气；（2）学生是否掌握了正比例函数的概念．利用学生的最近发展区,通过旧知识的复习回顾,让学生在温习旧知识的过程中体验会旧知与新知之间的联系,积极探索新知识。二．教师示范、动手画图1.自主学习函数图像概念函数的图象：把一个
7、函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。2.画正比例函数的图像3.（1）画正比例函数的图像（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-2x三．合作交流，探究规律1.初步探究(1)满足关系式y=-2x的x，y所对应的点(x，y)都在正比例函数y=-2x的图象上吗？（2）正比例函数y=-2x的图象上的点(x，y)都满足关系式y=-2x吗？总结：函数图像与表达式是完全对等的。观察与归
8、纳：将以上两个函数图像放在同一个直角坐标系内，观察并归纳它们的相同点：都经过原点且都是一条直线。（3）讨论：如何快速画正比例函数的图像？比一比，赛一赛：小组分工合作在同一直角坐标系下画出：（1）y=x,y=3x,y=1/2x(2)y=-x,y=-3x,y=-1/2x学生展示所画图像1.学生利用课本或导学案自学函数图像的概念2.教师示范画函数图像，师生共同经历每一个步骤及注意事项。3.学生列表，描点，连线，取点并验证。1.学生讨
