数学北师大版八年级上册一次函数的图像与性质

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1、教学目标：(一)知识与技能1、提高从函数图象中获取信息的能力，掌握一次函数的主要性质.2、会利用已知条件确定一次函数的表达式。(二)过程与方法1.通过画一次函数图象，训练学生的作图能力.2.通过从图象中获取信息.训练学生的识图能力.3.通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力.(三)情感、态度与价值观让学生积极投身于数学学习活动中，有助于培养他们的好奇心与求知欲.经过自己的努力得出的结论，不仅使他们记忆犹新，还能建立自信心.由学生自己思考再经过合作交流完成的数学活动，不仅能使学生学到知识，还能使他们互相增进友谊.教学重点：通过观察图象，熟

2、记一次函数和正比例函数的主要性质.确定一次函数解析式。教学难点：从函数的图象中归纳总结主要性质.进行函数平移及解析式的确定。教具准备：多媒体课件教学过程：一、中考命题导向二、预习检测知识点一：一次函数与正比例函数的概念一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即为y=kx,此时y是x的正比例函数，所以正比例函数是一次函数的特例.1、下列函数是一次函数的有____________(1)y=2x+1(2)y=-3x(3)y=(4)y=-x(5)y=4+3(6)y=ax-32、若函数y=2-1是一次函数，则

3、m=_____。知识点二：一次函数的图象与性质：（一）、一次函数的图象特征：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点（０，b）和（　　，０）的一条直线，特别地，正比例函数y=kx(k≠0)的图像　　　　　　　是经过（　０，　0）和（１，k　）的一条直线　　　思考：一次函数y=kx+b(k≠0)的位置与k、b的符号有什么关系？（）决定直线从左到右的变化趋势（）决定直线与y轴交点的位置3、画出下列函数的草图(1)y=2x+3(2)y=2x(3)y=2x-3(4)y=-2x+3(5)y=-2x(6)y=-2x-3（二）、一次函数图象的确定：因为一次函数的

4、图象是一条直线，由（两）点确定一条直线，可知，画一次函数的图象时，只要取（两）个点即可因为正比例函数过原点，所以画正比例函数的图象时，只需取原点外的（一）个点即可知识点三：确定一次函数的解析式1、常用方法：待定系数法2、步骤（1）设（函数解析式）（2）列[根据条件列方程（组）]（3）解[解方程（组）]（4）写（写出函数解析式）二、重难点突破考点1：一次函数的图像与性质【例1】（2016.陕西.7）已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数图像的交点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【变式训练1】一

5、次函数y=-x+1不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【变式训练2】关于直线y=kx+k(k≠0)下列说法不正确的是（）A.点（0，k）在直线上B.直线经过点（-1，0）C.当k＞0时，y随x的增大而增大D.直线经过第一、二、三象限【变式训练3】关于x的一次函数y=kx+k²+1的图象可能正确的是（）ABCD考点二：一次函数解析式或图像上点的坐标的确定例2:（2015.陕西，5）设正比例函数y=mx的图像经过点（m，4）且y的值随x值的增大而减小，则m的值为（）A.±2B.-2C.4D.-4【变式训练4】（2014.陕西）

6、若点A(-2，m)在正比例函数y=-x的图像上，则m的值为（）A.B.-C.1D.-1【变式训练5】（2016.陕西，5）设点A（a,b）是正比例函数y=-x图像上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A.2a+3b=0B.2a-3b=0C.3a-2b=0D.3a+2b=0考点三：确定一次函数的解析式【例3】已知：一次函数y=kx+b的图象过点A(2,3)、B(-1，5)，求此一次函数的解析式。【变式训练6】（2013陕西）根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）x-201y3p0A.1B.-1C.3D.-3考点四：一次函数的平移【

7、例4】将直线y=-2x-3向右平移2个单位长度，则平移后的直线为：【变式训练7】2015陕西）在平面直角坐标系中，将直线y=-2x-2平移得到直线y=-2x+4，则下列平移做法正确的是（）A.将向右平移3个单位长度B.将向右平移6个单位长度C.将向上平移2个单位长度D.将向上平移4个单位长度平移规律：上加下减（上下整体加减）左加右减（左右加减）三、课堂小结四、作业设计A组：课后目标评估1—9；专家预测1—3B组：课后目标评估1—7；专家预测1、2