数学北师大版八年级上册一次函数图像与性质

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1、4.３一次函数的图象（第2课时）汉中市南郑县城关一中任文娟一、目标和内容解析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大版八年级（上）第四章《一次函数》的第三节。本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生了解了作正比例函数图象的方法，并通过作图的操作过程，明确正比例函数的图象性质。本节课为第2课时，主要是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质，让学生在具体操作中获得有关一次函数图象的变化规律以及在具体图象中函数值的增减性和增减速度、具体直线之间的平行、相交等位置关系。实际上，函数知识贯穿于初中数学始终，本册的平面直角坐标系、函数概念、

2、一次函数与正比例函数，可以让学生感受到函数关系和函数图象的对应关系，了解并逐步渗透数形结合这 一重要数学思想方法，而不等式与不等式组，通过与一 次函数的联系，进一步渗透数形结合的思想；反比例函数、二次函数，则是让学生全面理解掌握函数的相关知识，体会函 数数学模型在现实生活中的应用，因此函数在初中数学体系中占 有重要的地位和作用，它是初中数与代数课程领域学习的主线。本节内容的重点是研究y=kx+b的图像，上节课已研究的了k对函数图像的影响，本节课则结合k对函数图像的影响侧重于探索b对函数图像的影响，通过学生采用类比的方法，独立自主地经历画图、探究的全过程，在

3、获得知识的同时也积累研究问题的初步经验。二、目标和目标解析1.了解一次函数两个变量之间的变化规律，在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质；2.经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；3.在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透理解分类讨论的思想；4.通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.三、教学问题诊断分析八年级学生已初步认识了变量之间的相依关系，积累了研究变量之间关系以及图象的一些方法和初步经验。在此基础上，学生能在“引导——

4、探究——发现”式的课堂教学中积极参与讨论问题，大胆发表自己的见解和看法，但由于初中学生的年龄特点，他们借助直观、具体的图象更容易理解抽象的一次函数图象的变化规律及其性质，也是培养学生数形结合的意识和能力的好机会，并为今后继续学习一次函数的应用以及一次函数与二元一次方程的关系打下基础。相对而言本节内容的教学难点则主要是选取适当两点画一次函数y=kx+b的图象和结合一次函数（含正比例函数）图象说出它们的性质。因为由函数图象归纳其性质对于学生是首次接触，没有思路，学生还缺乏思维的深刻性及完备性，特别班级中接受能力较差的学生，则需要后期教学中进一步渗透强化。 四、

5、教学支持条件分析为了有效的实现教学目标，根据函数图像特性，辅以多媒体信息技术的使用，构建直观的数形结合教学过程，让学生理解一次函数图象的变化规律及其性质，同时针对有条件的学生，进行必要的翻转教学。五、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：活动探究；第三环节：目标检测设计——反馈练习与知识拓展；第四环节：课时小结；第五环节：作业布置。（一）复习引入内容1：之前，我们已经学习了如何绘制正比例函数图象，明确了正比例函数图像的有关性质，本节课我们来研究一次函数图象的性质，看看一次函数图象中又蕴含着什么规律呢？首先，我们来复习一下上节课

6、所学习的知识。复习提问：（1）作函数图象有几个主要步骤？（2）上节课我们学习的正比例函数图象有什么特征呢？设计意图：复习，回顾上节课学习内容，为本节课一次函数的图象和性质研究做好铺垫。在上节课的探究中我们得到正比例函数图象是过原点的一条直线。本节课主要内容是对一次函数中常数、b对图象的影响进行探究。学生通过知识回顾，再次明确正比例函数图象的一些特征，为学习本节课在知识上作好准备。内容2：请同学们拿出你们的课堂练习本，让我们看看上节课留的课后作业——画一个一次函数图象，看看你们都画得怎么样？通过课前预习我们知道一次函数图象是一条直线。因此，作一次函数图像时，

7、只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了。提问：那么一次函数图象与y轴的交点坐标是______，与x轴的交点坐标是_____。设计意图：检查预习情况，上节课课后给学生布置了在练习本上画一个任意一次函数的图象，检查学生画图情况，一方面是督促学生课后认真完成作业，培养其学习主观能动性，另一方面也是检查学生预习新课情况，引入本节课内容。同时通过学生展示作出的函数图象，师生、生生互评，再让学生结合自己绘制的函数图象来初步探究一次函数的性质。（二）活动探究1、合作探究，发现规律内容：在同一直角坐标系内分别画出以下一次函数的图象，观察这些函数图像。；通过观察这些函数

8、图像我们发现一次函数图像是一条直线。因此作一次函数图像时，只要确定