数学北师大版八年级上册5.1 认识二元一次方程组

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1、5.1认识二元一次方程组一、教学目标(一)知识与技能了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念,并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。(二)过程与方法通过讨论和练习,进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。(三)情感态度价值观通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生良好的数学应用意识。二、教学重难点重点:二元一次方程组的含义难点:判断一组数是不是某个二元一次方程组的解,培养学生良好的数学应用意识。三、教学过程(一)引入、实物投影(牛马对话)(二)小组讨论(

2、讨论2分钟,然后发言)这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数,我们设老牛驮x个包裹,小马驮y个包裹,老牛的包裹数比小马多2个,由此得方程x-y=2,若老牛从小马背上拿来1个包裹,这时老牛的包裹是小马的2倍,得方程:x+1=2(y-1)师:同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好,上面所列方程有几个未知数?含未知数的项的次数是多少?(含有两个未知数,并且所含未知数项的次数是1)(三)引出概念1.师:含有两个未知数,并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程注意:这个定义有两个地方要注意①、含

3、有两个未知数,②、含未知数的次数是一次2.练习:(投影)3.议一议、师:上面的方程中x-y=2,x+1=2(y-1)的x含义相同吗?y呢?(两个方程中x的表示老牛驮的包裹数,y表示小马的包裹数,x、y的含义分别相同。)师:由于x、y的含义分别相同,因而必同时满足x-y=2和x+1=2(y-1),我们把这两个方程用大括号联立起来,写成x-y=2x+1=2(y-1)像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。4.做一做、(1)x=6,y=2适合方程x+y=8吗?x=5,y=3呢?x=

4、4,y=4呢?你还能找到其他x,y值适合x+y=8方程吗?(2)x=5,y=3适合方程5x+3y=34吗?x=2,y=8呢?(3)你能找到一组值x,y同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗?各小组合作完成,各同学分别代入验算,教师巡回参与小组活动,并帮助找到3题的结论.5.由学生回答上面3个问题,老师作出结论适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的解二元一次方程各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.6.随堂练习(四)课堂小结1.含有两未知数,并且含有未知数的项的次数是一次的整式方

5、程叫做二元一次方程。2.二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值,它有无数个解。3.含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程,叫做二元一次方程组,它的解是两个方程的公共解,是一组确定的值。四、布置作业习题5.1

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