八年级数学上册二元一次方程组5.1认识二元一次方程组同步练习新版北师大版

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1、第五章　二元一次方程组1　认识二元一次方程组知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.(2017四川巴中中考)若方程组2x+y=1-3k,①x+2y=2　　②的解满足x+y=0,则k的值为(　　)　　　　　　　　　　　　　A.-1B.1C.0D.不能确定2.以x=1,y=-1为解的二元一次方程组是(　　)A.x+y=0,x-y=1B.x+y=0,x-y=-1C.x+y=0,x-y=2D.x+y=0,x-y=-23.一副三角尺按如图所示的方式摆放,且∠1比∠2大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到的方程组为(　　)A.x=y-50,x+y=1

2、80B.x=y+50,x+y=180C.x=y-50,x+y=90D.x=y+50,x+y=904.请写出一个二元一次方程组　　　　　,使它的解是 x=2,y=-1.5.已知两数的和是36,这两数的差是12,求这两个数.如果设这两数分别为x,y,那么根据题意列得方程组　　　　　　　. 6.某班有40名同学去看演出,购买甲、乙两种票共用去370元,其中甲种票每张10元,乙种票每张8元.设购买了甲种票x张,乙种票y张,由此可列出方程组　　　　　　　　. 7.已知二元一次方程2x-3y+4=0,(1)用含x的代数式表示出y;(2)任意写出方程的三组解.8.如图,小红和小明两人共

3、同解方程组ax+5y=15,①4x-by=-2.②根据他们的对话内容,请你求出a,b的值,并计算a2017+-110b2017的值.9.二元一次方程组2x+□y=3,①□x+y=3　②的方程①中y的系数被遮住,方程②中x的系数被遮住.若只知道x=2,y=1是这个方程组的解,你能写出原方程组吗?创新应用10.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图①、图②.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.把图①所示的算筹图用我

4、们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是3x+2y=19,x+4y=23.类似地,图②所示的算筹图我们可以表述为(　　)A.2x+y=11,4x+3y=27B.2x+y=11,4x+3y=22C.3x+2y=19,x+4y=23D.2x+y=6,4x+3y=27答案：能力提升1.B　①+②,得3(x+y)=3-3k,由x+y=0,得3-3k=0,解得k=1,故选B.2.C　3.D4.答案不唯一,如x+y=1,x+2y=05.x+y=36,x-y=12　6.x+y=40,10x+8y=3707.解(1)移项,得3y=2x+4,两边同除以3,得y=2x+43.(2)将x=-1,

5、0,1分别代入上式,得对应的y值分别为23,43,2.所以方程2x-3y+4=0的任意三组解为x=-1,y=23;x=0,y=43;x=1,y=2.(答案不唯一)8.解因为小明看错了①中的a,所以x=-3,y=-1满足方程②,即4×(-3)-b×(-1)=-2,解得b=10;因为小红看错了②中的b,所以x=5,y=4满足方程①,即5a+5×4=15,解得a=-1.所以a2017+-110b2017=(-1)2017+-110×102017=-1+(-1)=-2.9.解能.设被遮住的y,x的系数分别为m,n.∵x=2,y=1是方程组的解,∴将x=2,y=1分别代入方程①和方

6、程②,可得2×2+m×1=3,n×2+1=3,解得m=-1,n=1.∴原方程组为2x-y=3,x+y=3.创新应用10.A　读题理解题中算筹的表示规律,即可列出二元一次方程组.