数学北师大版八年级上册二次根式1

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1、前进路中学八年级数学学科课堂“三案导学”教学设计（一）第周第课时上课时间：年月日星期备课组长签字：包级主任签字：课题：二次根式（1）设计人：李云芳【教学目标】：1.认识二次根式和最简二次根式的概念.2.探索二次根式的性质．3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式．【教学重难点】：利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式．。本节课设计了六个教学环节：第一环节：明晰概念；第二环节：探究性质；第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置。第一环节：明晰概念问题1：，，，，（其中b=24,c=25），上述式子

2、有什么共同特征？答：都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。介绍二次根式的概念。一般地，式子叫做二次根式。a叫做被开方数．强调条件：．问题2：二次根式怎样进行运算呢？答：这是我们本节课要解决的新问题．意图：通过问题，回顾旧知，为导出新知打好基础．：第二环节：探究性质（一）内容：通过探究得出，．具体过程如下：（1）＝　　　，＝　　　；＝　　　　，＝；＝，＝；＝，＝．（2）用计算器计算：＝　　　　，＝　　　；＝，＝．问题1：观察上面的结果你可得出什么结论？A.B.C.D.问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？问题3：其中

3、的字母a，b有限制条件吗？意图：最终归纳出（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．第三环节：知识巩固例1化简（1）；（2）；（3）。观察：化简以后的结果中的被开方数又有什么特征？意图：由于现在还没有最简二次根式的概念，学生实际上并不知道化简的方向，因此，这里以例题的形式呈现了有关结论.例2.化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）第四环节：知识拓展说明：这部分根据学生的实际情况进行取舍，程度好的班级可选用，基础不好的班级舍去．练习：1.下列平方根中,已经简化的是（）2.判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（）内打对号，不成立的打错号。①（）

4、；②()③（）；④()你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并说明n的取值范围？第五环节：课堂小结本节课主要内容：（1）掌握并会运用公式：（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．（2）理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结．第六环节：作业布置A组知识技能1.2B.C组随练第二环节：活动探究内容1：试一试：某次射击比赛，甲队员的成绩如下：（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？（2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流。（3）计

5、算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？内容3：做一做：小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流。（3）在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？第三环节：运用提高内容：1.课本P145随堂练习题。第四环节：课堂小结内容：在本节课的学习中，你通过从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的学习有什么认识，有什么经验？（学生交流，教师小

6、结）。第五环节：布置作业课本习题6.4B.C1、2、A、4、5探究2：骰子游戏任意掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数有种可能，即，由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性，都是。计算：（1）点数大于4的概率是多少？（2）点数为偶数的的概率是多少？总结归纳：一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：P（A）=探究3：抽签游戏有7张纸签，分别标有数字1，1，2，2，3，4，5，洗匀后从中随机抽出一张，求：（1）抽出标有数字3的纸签的概率？（2）抽出标有数字1的纸签的概率

7、？（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率？【检测案】1．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．2．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______．3.不透明的盒子中装有各色小球共12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求：①从中取出一球为红球的概率；②从中取出一球不是白球的概率。4.掷一枚质地均匀的骰子，共有_________种不同的结果.掷出点数小于3的概率是，掷出

8、点数不小于3的概率是，掷出点数是偶数的概率是，掷出点数小于是6的概率是，掷出点数大于6的概率是；