数学北师大版八年级上册二次根式.7二次根式(1)教案

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1、2.7二次根式主备:冯亚平教学目标知识与技能1.认识二次根式和最简二次根式的概念.2.探索二次根式的性质．3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式．过程与方法1、经历二次根式的基本性质，运算法则的探究过程，培养学生从具体到抽象，从特殊到一般的抽象概括能力。2、体验归纳、猜想的思想方法。情感态度与价值观通过多种方法化简二次根式，渗透事物间相互联系的辩证观点教学重难点教学重点探索二次根式的性质教学难点利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式．一、自主预习（感知）观察下列代数式：，，，，（其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？总结：二次根式的概念。一般地，

2、式子叫做二次根式。a叫做被开方数．强调条件：．问题2：二次根式怎样进行运算呢？二、合作探究（理解）（1）＝　　　，＝　　　；＝　　　　，＝；＝，＝；＝，＝．（2）用计算器计算：与；与问题1：观察上面的结果你可得出什么结论？问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？问题3：其中的字母a，b有限制条件吗？积的算术平方根，等于------------------；商的算术平方根，等于------------------；二、知识巩固（应用）例1化简（1）；（2）；（3）。观察：化简以后的结果中的被开方数又有什么特征？解：（1）（2）（3）被开方数中都不含

3、分母，也不含能开得尽的因数。一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。化简时，要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。例2.化简：（1）；（2）；（3）解：（1）（2）（3）练习：1.下列平方根中,已经简化的是（）A.B.C.D.2.判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（）内打对号，不成立的打错号。①（）；②()③（）；④()你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并说明n的取值范围？总结与反思：通过本节课的学习，我收获了：作业：习题2.91